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《数学建模实验一线性规划问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学建模试验报告（一）姓名学号班级问题：（线性规划）某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资.2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.问题的分析和假设：1.设利润为Z，生产甲饮料为X百箱，生产乙饮料为Y百箱则：maxZ=10x1+9x2约束条件为：s．t．6x
2、1+5x2﹤＝6010x1+20x2﹤﹦150x1﹥0x2﹥0x﹤＝8（1）通过分析可知，投资增加0.8万，即获利减少0.8万，原料增加1千克。则beq=[60];改为:beq=[61];最后目标函数需要修改maxZ=10x+9x(2)-0.8为c=[-10-9];A=[1020];b=[150];Aeq=[65];beq=[61];vlb=[0,0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimizationterminated.x=6.71434.1429fval=-104.4286计算出结果为，104.
3、4286万元，再减去0.8万元的投资为103.6286万元。通过计算可知应该作这项投资.（2）对于问题二2，c[-10-9]需要改为c=[-11-9];c=[-11-9];A=[1020];b=[150];Aeq=[65];beq=[61];vlb=[0,0];vub=[];B=[1,0];d=[8];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimizationterminated.x=10.16670.0000fval=-111.8333即获利增加，可以改变生产计划。建模：用MATLAB优化工具箱解线性规划模型minz=c
4、X目标函数maxZ=10x(1)+9x(2)约束条件为：s．t．6x(1)+5x(2)﹤＝6010x+20x(2)﹤﹦150x(1)＞0x(2)＞0x﹤＝8求解的Matlab程序代码：1．M文件内容如下c=[-10-9];A=[1020];b=[150，8];Aeq=[65];beq=[60];vlb=[0,0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)计算结果与问题分析讨论：Optimizationterminated.x=6.42864.2857fval=-102.8571MATLAB（1）c=[-10-9];
5、A=[1020];b=[150];Aeq=[65];beq=[61];vlb=[0,0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimizationterminated.x=6.71434.1429fval=-104.4286(2)c=[-11-9];A=[1020];b=[150];Aeq=[65];beq=[61];vlb=[0,0];vub=[];B=[1,0];d=[8];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimizationterminated.x=1
6、0.16670.0000fval=-111.8333
