正式解直角三角形中招复习课人教版.ppt

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1、初四数学备课组亲爱的同学们：天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败!!锐角三角函数（复习课）一、本章知识结构梳理锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义；⑵、直角三角形的性质①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。锐角三角函数（两边之比）cabABC知识点一特殊角的三角函数30°＋60°=90°2130°1145°2160°知识点二考考

2、你，这些三角函数值你记住了吗？解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形.在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),注意：知识点三解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式cabABC知识点三数学模型简单实际问题直角三角形构建解在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角;方位角等)知识点三仰角和俯角铅直线水平线视线视线在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.仰角俯角方位角东西

3、北南30°20°坡度坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示。坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母表示，则如图，坡度通常写成的形式。hl二、本章专题讲解1、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=300，则sinA+sinB=_________。2、一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是____________。基础练习中考链接1、（2011山东烟台，）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直

4、角三角形D.△ABC是锐角三角形2、（2011江苏连云港）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.3.(2010·哈尔滨中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为()(A)7sin35°(B)(C)7cos35°(D)7tan35°BAC中考链接如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为()典例分析二、本章专题讲解解直角三角形的实际应用专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度

5、、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。二、本章专题讲解解直角三角形的实际应用如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测的建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m，到达D处，在D处测的建筑物顶点A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于多少？DABCDCB45°30°A10DCB60°45°A10DCB60°30°A10XXXDBAC60°45°10XX数学模型1010X-10二、本章专题讲解解直角三角形的实际应用强化练习：孩子们都喜欢荡秋千，如图，是一

6、秋千示意图，当拉绳荡起偏离竖直位置30°角时，秋千低端的位置比原来升高了多少？(结果保留根号﹚OAB10mA市气象台测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以千米/小时的速度向北偏西600的BF方向移动，距台风中心200千米范围内受台风影响，如图（1）A市是否受台风影响，并说明；（2）若A市受影响，受影响的时间为多长？北东FAB拓展应用北东FAB北东FAB北东FAB北东FAB北东FAB?北东FABMNE└60°300200200利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问

7、题）；（2）根据条件的特点，选用适当锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。提炼经典一、本章知识结构回顾锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义；⑵、直角三角形的性质①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。课堂检测2.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝()课堂检测3.如图甲乙两人分别在相距20米C、B两处测得古塔顶A的仰角分别为60°和30°，二人身

8、高都是1.5m，且B、C、D在一条直线上，计算古塔的高度（精确到1米）．30°ADCB60°2020x课堂检测ADCB30°60°解：∵