解直角三角形（复习课）.ppt

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1、第24章解直角三角形复习授课老师：张建在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系：⑶边角之间的关系：ABbac┏C复习要点在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________。ABbac┏C⌒对边邻边斜边坡度（坡

2、比）、坡角（1）坡度也叫坡比，即i=h：l，h是坡面的铅直高度，l是对应的水平宽度。（3）坡度越大，坡角越大，坡面越陡（2）坡度与坡角的关系：i=tanαhlα方位角仰角、俯角北东视线视线水平线仰角俯角铅垂线例1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为465米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC1000米465米B例2如图，一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（i=CE:ED=1:,结果保留根号,单位米）例3、如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45

3、°，求△ABC的面积。CB⌒450⌒60°6AD1、如图3，在平行四边形ABCD中AB=3，BC=4,∠B=60°则平行四边形的的面积=_________2．如图2，在离铁塔120m的A处，用测角仪测塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________m（根号保留）．练习一┓ABCD⌒⌒30°45°例4、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α=450，杆底C的仰角β=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。┓ABCD⌒⌒30°45°3、如图3，某生产车间人字形屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，∠A=30°，则中CD=米，上弦AC=米。4、如图4

4、，一艘轮船向下东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘船在这段时间内航行的平均速度是每小时海里。练习二30例5、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？（1）C解析：（2）EF能力拓展如图1所示，有一棵树，现有测角仪和皮尺两种测量工具

5、，请你设计一种测量方案，测出小树顶端A到水平地面的距离AB。要求：（1）画出测量图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算AB图2（方案一）（1）测量示意图如图2（2）测量步骤：①在地面上点C处测得树尖A的仰角∠ADE＝α;②用皮尺测得BC的长，记为m米;③用皮尺测出测角仪DC的高，记为h米（3）计算：设米。在中，即所以（米）（方案二）（1）测量示意图如图4。（2）测量步骤：①在地面上点C处测得树尖A的仰角∠AHE＝α;②沿CB前进到点D，用皮尺量出C、D之间的距离CD，记为m米;③在点D处测得树尖A的仰角∠AFE＝β④用皮尺测出测角仪的高，记为h米（3）

6、计算：设米则由，得：,由，得：因为，所以解得所以（米）αβ图4（方案三）（1）测量示意图如图3（2）测量步骤：①在地面上C、D两点处测得树尖A的仰角分别为∠AHE＝α，∠AFE＝β(点C、B、D在同一直线上);②用皮尺测得CD的长，记为m米;③用皮尺测出测角仪的高，记为h米（3）计算：设米在中，，所以在中，，所以因为，即所以所以，（米）αβ1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的基本图形：2、作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.现实对象数学模型实际问题的解数学问题的解数学抽象逻辑推理翻译回去3、解直角三角形应用的解题思路：小结布置作业课本p121c组复习题3、4

7、、5BPQMNCA如图，平面镜PQ前有直线MN∥PQ，MN与PQ的距离为1米，在MN上一点A处观察物体B及B在镜内的虚像C，测得∠BAN=45°，∠CAN=60°，请你根据上述条件求出物体B到平面镜PQ的距离。思考题课后思考题:（2004成都）如图，某同学家住在公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度，她在楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60º，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30º。已知公寓AD高82米，请