解直角三角形复习课.ppt

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1、用数学视觉观察世界用数学思维思考世界复习课卢氏县城关镇中学：九年级数学组锐角三角函数及其应用在河南中招中只设置一道题目，分值为9分，均在解答题中考查，近8年考查7次，仅2010年未考，题位在19或20题.考查形式有：仰角问题4次，坡度坡角问题一次，测量问题2次，方向角未考查。涉及角度：一个特殊角和一个非特殊角（5次），两个角都为特殊角（1次），一个非特殊角（1次）考情分析由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？CABbca知识梳理解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠

2、A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝abα30°45°60°sinαcosαtanα1互为余角的三角函数之间的关系?特殊锐角三角函数值：在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度i＝hl（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角=tanα知识梳理如图：在RtABC中，C=90，A=40BC=2,解这个直角三角形。（结果保留小数点后一位，参考数据：sin400≈0.64cos400≈0.77，tan400≈0.84sin500≈0.77，cos500≈0.64，tan500≈1

3、.19）典例示范一ＡＣＢ如图所示，某学校活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B处的仰角是300，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B处的仰角是480，若坡角∠FAE=300,求大树的高。（结果保留整数，参考数据：sin480≈0.74，cos480≈0.67，tan480≈1.11，≈1.73）典例示范二有关锐角三角函数的实际应用的解题步骤：1、审题：通读题干，结合图形，在图中找出与题干相吻合的已知条件，弄明白那些是已知量或未知量；2、构造直角三角形：设法通过添加辅助线等方法，将已知条件转化为示意图中的边角关系，再结合问题把所求的量转化到与已知

4、条件相结合的直角三角形中；3、列关系式：在直角三角形中，选择适当的锐角三角函数关系式求解；4、检验：按要求对计算结果进行处理；5、做答。1.在⊿ABC中，∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm,则S⊿ABC=______________2.某飞机A的飞行高度为1000米，从飞机上看机场指挥塔B的俯角为60°，此时飞机与机场指挥塔的距离为米。3.一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为16米，则这段斜坡的坡比i=——————过关检测（A组）BAC2360°4.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？北ABC南西DE60010

5、0m200m过关检测B组1、（仰角、俯角）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）2、（坡角）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAC=68°。新坝体的高为DE，背水坡坡角

6、∠DCE=60°。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，=1.73）．3．（方位角）（2015•锦州）如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．（参考数据：≈1.414，结果精确到0.1）敬请指导，谢谢大家