2017-2018学年山东省济南市市中区八年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省济南市市中区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）已知实数、，若，则下列结论正确的是　　A．B．C．D．2．（4分）下列由左到右变形，属于因式分解的是　　A．B．C．D．3．（4分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是　　A．B．C．D．4．（4分）使分式有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．5．（4分）如图，在中，、相交于点，点是的中点．若，则的长是　　．A．2B．3C．4D．56．（4分）如图，在方格中有两个涂有阴影的图形、，①中的图形平移后位置如②所示，以下对图形的平移方法叙述正确的是　　第

2、26页（共26页）A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位7．（4分）在数轴上表示不等式的解集，正确的是　　A．B．C．D．8．（4分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是　　A．5B．6C．7D．89．（4分）下列多项式中能用完全平方公式分解的是　　A．B．C．D．10．（4分）如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是　　A．3B．C．D．411．（4分）如图，边长2的菱形中，，点是边的中点，将菱形翻折，使点落在线段上的点处，折痕交于点，则线段的长为

3、　　A．B．C．D．12．（4分）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到△第26页（共26页），是的中点，是的中点，连接．若，，则线段的最大值是　　A．4B．3C．2D．1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）分解因式：　　．14．（4分）如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小为　　．15．（4分）如图，，要使四边形成为平行四边形还需要添加的条件是　　（只需写出一个即可）16．（4分）若分式的值为零，则的值为　　．17．（4分）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　　．18．（4分）如图，四边形、都是正方

4、形，与交于点．下列结论：①第26页（共26页）；②；③；④；⑤．其中正确的有　　；三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤）19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（6分）先化简，再求值：，其中21．（6分）如图，、是对角线上的两点，且．求证：；22．（6分）在平面直角坐标系中的位置如国所示．（1）作关于点成中心对称的△；（2）将△向右平移4个单位，作出平移后的△；（3）在轴上求作一点，使的值最小，直接写出点的坐标．第26页（共26页）23．（8分）某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和

5、为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元？（2）该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少？24．（10分）探索发现：；；根据你发现的规律，回答下列问题：（1）　　，　　；（2）利用你发现的规律计算：（3）灵活利用规律解方程：．25．（12分）如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接

6、、．（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．第26页（共26页）26．（12分）先阅读下面的村料，再分解因式．要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出，把它的后两项分成组，并提出，从而得．这时，由于中又有公困式，于是可提公因式，从而得到，因此有．这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．请用上面材料中提供的方法因式分解：（1）（请你完成分解因式下面的过程）　　（2）；（3），2

7、7．（12分）如图1，在平面直角坐标系中．直线与轴、轴相交于、两点，动点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上时，过点作轴于点．第26页（共26页）（1）求证：；（2）如图2，将沿轴正方向平移得△，当直线经过点时，求点的坐标及平移的距离；（3）若点在轴上，点在直线上．是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐；若不存在，请说明理由．附加题28．若取整数，则使分式的值为整数的值有　　A．3个B．4个C．6个D．8个29．当分别