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时间:2020-02-26
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1、2017-2018学年山东省济南市市中区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1.(4分)已知实数、,若,则下列结论正确的是 A.B.C.D.2.(4分)下列由左到右变形,属于因式分解的是 A.B.C.D.3.(4分)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是 A.B.C.D.4.(4分)使分式有意义的的取值范围是 A.B.C.D.5.(4分)如图,在中,、相交于点,点是的中点.若,则的长是 .A.2B.3C.4D.56.(4分)如图,在方格中有两个涂有阴影的图形、,①中的图形平移后位置如②所示,以下对图形的平移方法叙述正确的是 第
2、26页(共26页)A.向右平移2个单位,向下平移3个单位B.向右平移1个单位,向下平移3个单位C.向右平移1个单位,向下平移4个单位D.向右平移2个单位,向下平移4个单位7.(4分)在数轴上表示不等式的解集,正确的是 A.B.C.D.8.(4分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少,这个多边形的边数是 A.5B.6C.7D.89.(4分)下列多项式中能用完全平方公式分解的是 A.B.C.D.10.(4分)如图,在矩形中,点的坐标是,则的长是 A.3B.C.D.411.(4分)如图,边长2的菱形中,,点是边的中点,将菱形翻折,使点落在线段上的点处,折痕交于点,则线段的长为
3、 A.B.C.D.12.(4分)如图,在中,,将绕顶点逆时针旋转得到△第26页(共26页),是的中点,是的中点,连接.若,,则线段的最大值是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)13.(4分)分解因式: .14.(4分)如图,将绕点逆时针旋转,得到,若点在线段的延长线上,则的大小为 .15.(4分)如图,,要使四边形成为平行四边形还需要添加的条件是 (只需写出一个即可)16.(4分)若分式的值为零,则的值为 .17.(4分)直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为 .18.(4分)如图,四边形、都是正方
4、形,与交于点.下列结论:①第26页(共26页);②;③;④;⑤.其中正确的有 ;三、解答题(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤)19.(6分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.20.(6分)先化简,再求值:,其中21.(6分)如图,、是对角线上的两点,且.求证:;22.(6分)在平面直角坐标系中的位置如国所示.(1)作关于点成中心对称的△;(2)将△向右平移4个单位,作出平移后的△;(3)在轴上求作一点,使的值最小,直接写出点的坐标.第26页(共26页)23.(8分)某中学计划购进甲、乙两种学具,已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和
5、为40元,用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元?(2)该学校计划购进甲、乙两种学县共100件,此次进货的总资金不超过2000元,求最少购进甲种玩具多少?24.(10分)探索发现:;;根据你发现的规律,回答下列问题:(1) , ;(2)利用你发现的规律计算:(3)灵活利用规律解方程:.25.(12分)如图,在中,,,.点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒.过点作于点,连接
6、、.(1)求证:;(2)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值;如果不能,说明理由.(3)当为何值时,为直角三角形?请说明理由.第26页(共26页)26.(12分)先阅读下面的村料,再分解因式.要把多项式分解因式,可以先把它的前两项分成组,并提出,把它的后两项分成组,并提出,从而得.这时,由于中又有公困式,于是可提公因式,从而得到,因此有.这种因式分解的方法叫做分组分解法,如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解.请用上面材料中提供的方法因式分解:(1)(请你完成分解因式下面的过程) (2);(3),2
7、7.(12分)如图1,在平面直角坐标系中.直线与轴、轴相交于、两点,动点在线段上,将线段绕着点顺时针旋转得到,此时点恰好落在直线上时,过点作轴于点.第26页(共26页)(1)求证:;(2)如图2,将沿轴正方向平移得△,当直线经过点时,求点的坐标及平移的距离;(3)若点在轴上,点在直线上.是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点坐;若不存在,请说明理由.附加题28.若取整数,则使分式的值为整数的值有 A.3个B.4个C.6个D.8个29.当分别
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