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1、2017-2018学年山东省东营市广饶县八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.(3分)方程是关于的一元二次方程,则 A.B.C.D.2.(3分)用配方法解一元二次方程时,原方程可变形为 A.B.C.D.3.(3分)如果关于的方程有实数根,则的取值范围是 A.B.且C.D.且4.(3分)在同一平面直角坐标系中,函数与的图象可能是 A.B.C.D.5.(3分)若二次函数的图象与轴有两个不同的交点,则的取值范围是 A.B.C.且D.且6.(3分)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、
2、六月份平均每月的增长率为,那么满足的方程是 A.B.C.D.第19页(共19页)7.(3分)如图,抛物线与轴一个交点为,对称轴为直线,则时的范围是 A.或B.C.D.8.(3分)若,,二次函数的图象上的三点,则、、的大小关系是 A.B.C.D.9.(3分)已知二次函数的图象如图所示对称轴为则下列式子正确的个数是(1)(2)(3)(4) A.1个B.2个C.3个D.4个10.(3分)如图,在中,,,,点在边上,从点向点移动,点在边上,从点向点移动.若点,均以的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接,则线段的最小值是 第19
3、页(共19页)A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,11-14题每题3分,15-18题每题4分,共28分)11.(3分)方程的根是 .12.(3分)二次函数的开口方向是向 .13.(3分)用“描点法”画二次函数的图象时,列出了如下表格:1234003那么该二次函数在时, .14.(3分)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是 .15.(4分)将二次函数写成的形式为 .16.(4分)根据图中的程序,当输入一元二次方程的解时,输出结果 .17.(4分)飞机着陆后滑行的距离(单位:米)关于滑行的时间(单位:秒)的函数解析
4、式是,则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒.18.(4分)在如图所示的平面直角坐标系中,桥孔抛物线对应的二次函数关系式是,当水位上涨时,水面宽为,则桥下的水面宽为 .第19页(共19页)三、解答题(本大题共62分)19.(10分)解下列方程.(1)(2)20.(8分)如图所示,已知在中,,,,点从点开始沿边向点以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动.(1)如果、分别从、两点出发,那么几秒后,的面积等于?(2)在(1)中,的面积能否等于?试说明理由.21.(8分)已知关于的方程.(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,
5、请求出方程的另一个根.22.(8分)已知二次函数的图象与轴交于点,与轴的一个交点坐标是.(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;第19页(共19页)(2)将二次函数图象沿轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.23.(8分)一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度,隧道的最高点到公路的距离为.(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的表达式;(2)现有一辆货车的高度是,货车的宽度是,为了保证安全,车顶距离隧道顶部至少,通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.24.(8分)如图,抛物线经过,,三点.(1)求抛物线的解析式;(2)
6、在抛物线的对称轴上有一点,使的值最小,求点的坐标.25.(12分)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该店决定降价销售,市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价元,每星期的销售量为件.(1)求与之间的函数关系式;(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,求此时售价的范围.第19页(共19页)第19页(共19页)2017-2018学年山东省东营市广饶县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析
7、一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.(3分)方程是关于的一元二次方程,则 A.B.C.D.【解答】解:由一元二次方程的定义可得,解得:.故选.2.(3分)用配方法解一元二次方程时,原方程可变形为 A.B.C.D.【解答】解:,,.故选:.3.(3分)如果关于的方程有实数根,则的取值范围是 A.B.且C.D.且【解答】解:当时,原方程为,解得:;当时,有△,解得:且.综上可知:若关于的方程有实数根,则的取值范围为.故选:.第19页(共19页)4.(3分)在同一平面直角坐标系中,函数与的图象可能是 A.B.C.D.【解答】解:、对于直线来
8、说,由图象可以判断,,;而对于抛物线来说,对称轴,应在轴的右侧,故不合题意,图形错误;、对于直线来说,由图象
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