华东师大版八年级数学上册第14章《勾股定理》单元综合测试.doc

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1、第14章勾股定理单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组中，不能构成直角三角形的是（）.（A）9，12，15（B）15，32，39（C）16，30，32（D）9，40，412.如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.（A）6（B）8（C）10（D）123.已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.（A）9（B）3（C）（D）4.如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.（A）11（B

2、）10（C）9（D）85.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形（）.（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形6.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.（A）6（B）8.5（C）（D）7.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.（A）3（B）4（C）5（D）68.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.（A）6秒（B）5秒（C）4秒（D）3秒9.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与

3、中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.（A）49（B）25（C）13（D）110.如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为（）.（A）20（B）24（C）28（D）32二、填空题（每小题3分，共30分）11.写出两组直角三角形的三边长.（要求都是勾股数）12.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为.（2）斜边x=.13.如图7，已知在中，，，分别以，为直径作

4、半圆，面积分别记为，，则+的值等于.14.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.15.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为.三、简答题（50分）16.（8分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.17.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.

5、（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？18.（8分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）19.（8分）如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？20.（8分）如图

6、13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中的大小关系.21.（8分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？22.（8分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩

7、充后等腰三角形绿地的周长.参考答案一、选择题1.C2.B3.D4.B5.D6.D7.C8.C9.A10.A二、填空题11.略12.（1）36，（2）1313.2π14.115.三、简答题16.在Rt△ABC中，AC=.又因为，即.所以∠DAC=90°.所以=6+30=36.17.略18.约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=米.19.如图12，在Rt△ABC中，根据勾股定理可知，BC=（米）.3000÷20=150米/秒=540千米/小时.所以飞机每小时飞行540千米.20.（1）；（2）4条21.（1）7米；（2）不是.设滑动后梯子的底

8、端到墙的距离为x米，得方程，，解得x=15，所以梯子向后滑动了8米.22.在中，由勾股定理有：，扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况：①如图1，当时，