2017-2018学年福建省福州市八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年福建省福州市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（4分）下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（　　）A．m（a+b+c）=ma+mb+mcB．x2+5x=x（x+5）C．x2+5x+5=x（x+5）+5D．a2+1=a（a+1a）3．（4分）下列运算正确的是（　　）A．y3•y2=y6B．（a•b）3=a•b3C．x2+x3=x5

2、D．（﹣m2）4=m84．（4分）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　）A．20°B．40°C．70°D．90°5．（4分）已知四条线段的长分别为13cm，10cm，7cm，5cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）如图，△第17页（共17页）ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm7．（4分）把

3、分式x+yxy中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（　　）A．不变B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的158．（4分）如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是（　　）A．角角边B．角边角C．边角边D．边边边9．（4分）若4x2+kx+25=（2x+a）2，则k+a的值可以是（　　）A．﹣25B．﹣15C．15D．2010．（4分）若a=999999，b=119990，则下列结论正确的是（　　）A．a＜bB．a=bC．a＞bD．ab=1　二、填空题（本大题共6小

4、题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答）11．（4分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为　　．12．（4分）当x=　　时，分式x+12x-7无意义．13．（4分）用科学记数法表示：0.0012=　　．14．（4分）如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有　　对全等三角形．第17页（共17页）15．（4分）若a+b=7，a﹣b=3，则ab=　　．16．（4分）如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长的最小值为　　

5、．　三、解答题（本大题共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答）17．（8分）分解因式：（Ⅰ）3mx﹣6my；（Ⅱ）y3+6y2+9y．18．（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19．（8分）计算：10÷2+10×2﹣15．20．（8分）先化简再求值：[（a﹣b）2﹣b（b﹣a）]÷a，其中a=43，b=﹣3．21．（8分）化简：（x+2x﹣x-1x-2）÷x-4x2-4x+422．（10分）如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．第17页（共17页）（Ⅰ）尺规作图：（i）在AN上取一点C，

6、使BC=BA；（ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN．23．（10分）在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：（Ⅰ）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；（Ⅱ）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．

7、（直接写出方案）24．（12分）请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．x2+6x+5=x2+2•x•3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，∵（x+3）2≥0∴当x=﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4．请根据上述方法，解答下列问题：（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2•x•2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，则ab的值是　　；（Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式x2+26x+7的值都是正数；（Ⅲ）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值．25．（14分）如图，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB为边

8、作等边△ABD（点C，D在边AB的同侧），连接CD．第17页（共17页）（Ⅰ）若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；（Ⅱ）当∠BAC