福建省福州市八年级(上)期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年福建省福州市八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.若4x2+kx+25=（2x+a）2，则k+a的值可以是（　　）A.B.C.15D.202.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A.B.C.D.3.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（　　）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（　　）A.B.C.D.5.若a=，b=，则下列结论正确的是（　　）A.B.C.D.6.把分式中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（　　）A.不变B.扩大为原来的5倍C

2、.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的7.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm8.已知四条线段的长分别为13cm，10cm，7cm，5cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）9.如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长的最小值为_

3、_____．1.如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有______对全等三角形．2.若a+b=，a-b=，则ab=______．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）3.化简：（-）÷4.计算：÷+×-．5.分解因式：（Ⅰ）3mx-6my；（Ⅱ）y3+6y2+9y．6.请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．x2+6x+5=x2+2•x•3+32-32+5=（x+3）2-4，∵（x+3）2≥0∴当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4．请根据上述方法，解答下列问题：

4、（Ⅰ）x2+4x-1=x2+2•x•2+22-22-1=（x+a）2+b，则ab的值是______；（Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；（Ⅲ）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值．四、解答题（本大题共2小题，共22.0分）1.如图，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB为边作等边△ABD（点C，D在边AB的同侧），连接CD．（Ⅰ）若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；（Ⅱ）当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；（Ⅲ）当∠BCD等于多少度时，∠BA

5、C=2∠BDC恒成立．2.先化简再求值：[（a-b）2-b（b-a）]÷a，其中a=4，b=-．答案和解析1.【答案】A【解析】解：4x2+kx+25=（2x+a）2，当a=5时，k=20，当a=-5时，k=-20，故k+a的值可以是：-25．故选：A．直接利用完全平方公式分解因式求出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．2.【答案】A【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．根据轴

6、对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】B【解析】解：A、m（a+b+c）=ma+mb+mc，不符合题意；B、x2+5x=x（x+5），符合题意；C、x2+5x+5=x（x+5）+5，不符合题意；D、a2+1=a（a+），不符合题意，故选：B．利用因式分解的定义判断即可．此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、y3•y2=y5，此选项错误；B、（a•b）3=a3•b3，此选项错误；C、x2

7、与x3不是同类项，不能合并，此选项错误；D、（-m2）4=m8，此选项正确；故选：D．根据幂的运算法则逐一计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．5.【答案】B【解析】解：∵a===，b=，∴a=b．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．6.【答案】D【解析】解：用5x和5y代替式子中的x和y得：==×，则分式的值．故选：D．x，y都扩大为原来的5倍就是分别变成原来的5倍，变成5x和5y．用5x和5y代替式子中的x和y，看得到的

8、式子与原来的式子的关系．本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．7.【答案】C【解析】解：∵△ABC中，边AB的中垂线