大物例题(四).ppt

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1、例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。解:根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为使用时的温度为T设可供x天使用原有每天用量剩余分别对它们列出状态方程，有例:（1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？（2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？解：例就

2、质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。解：在1摩尔空气中N2质量摩尔数O2质量摩尔数Ar质量摩尔数1mol空气在标准状态下的内能(n为分子数密度)说明下列各量的物理意义：？思考题解：——分布在速率v附近v~v+dv速率区间内的分子数占总分子数的比率。——分布在速率v附近v~v+dv速率区间内的分子数。——单位体积内分子速率分布在速率v附近v~v+dv速率区间内的分子数。——分布在有限速率区间v1~v2内的分子

3、数占总分子数的比率。——分布在有限速率区间v1~v2内的分子数。——分布在0～∞速率区间内的分子数占总分子数的比率。（归一化条件）——v2的平均值。例：设想有N个气体分子，其速率分布函数为试求:(1)常数A；(2)最可几速率，平均速率和方均根速率；(3)速率介于0~v0/3之间的分子数；(4)速率介于0~v0/3之间的气体分子的平均速率。解：(1)气体分子的分布曲线如图由归一化条件(2)最可几速率由决定，即平均速率方均速率方均根速率为(3)速率介于0~v0/3之间的分子数(4)速率介于0~v0/3之间的气体分子平均速率为讨论速率介于v1~v2之间的气体

4、分子的平均速率的计算对于v的某个函数g(v)，一般地，其平均值可以表示为例2:导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动(故称电子气).设导体中共有N个自由电子,其中电子的最大速率为(称为费米速率),电子在速率之间的概率(1)画出分布函数的示意图.(2)用N,定常数A(3)求,,(4)求速率区间的电子数~(1)画出分布函数的示意图.(2)用N,定常数A由分布函数的归一化条件可定出A0(3)求,,与最大值对应的最可几速率就是0~(4)求速率区间的电子数例如图所示两条曲线分别表示同种理想气体分子在温度T1、T2时的麦克斯韦速率分布曲线。已知T1

5、阴影部分面积为S0，求曲线1对应的最概然速率为多少？温度分别为T1、T2时，分子速率小于vp2的分子的概率之差为多少？f(v)vvp2T1T2O曲线2的最概然速率为曲线1的最概然速率为f(v)vvp2T1T2O温度分别为T1、T2时，分子速率小于vp2的分子的概率之差等于vp2之左，曲线1、2所夹的无阴影面积。该无阴影区面积为1-S0f(v)vvp2T1T2O例氢原子基态能级E1=-13.6eV，第一激发态能级E2=-3.4eV，求出在室温T=270C时原子处于第一激发态与基态的数目比。解：在室温下，氢原子几乎都处于基态。例计算空气分子在标准状态下的平

6、均自由程和平均碰撞频率。取分子的有效直径d=3.510-10m。已知空气的平均分子量为29。解：已知空气摩尔质量为2910-3kg/mol空气分子在标准状态下的平均速率