旋转（查雪芹）.ppt

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1、动感世界扇叶车轮水轮齿轮图形的旋转清华中学查雪芹（１）情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个沿某个方向，这样的图形运动称为旋转。AoB一、旋转定点转动一个角度下列现象中属于旋转的有()个①水位下降；②传送带的移动；③转动方向盘；④开关水龙头；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5C如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1

2、）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？探究1旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角把△ABC绕点O转动一个角度得△A′B′C′。（1）线段OA与OA′有什么关系？（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？（3）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′探究2（3）对应点到

3、旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等.思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和旋转方向决定.这是旋转的三要素。1、相同：2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度二、对比平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACODEF例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要6

4、0分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880例2：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？例3：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600例4:如图,ABC

5、是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.M2、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_____;AM=_______。练习：1、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝_________，∠CAE

6、＝__________。12003003cm4cm3、如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。4、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？5、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?A

7、BCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等