第四讲直线与方程.doc

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1、第四讲直线与方程学习目标1．掌握直线的倾斜角的概念、斜率公式；2．掌握直线的方程的几种形式及其相互转化，以及直线方程知识的灵活运用；3．掌握两直线位置关系的判定，点到直线的距离公式及其公式的运用.学习过程一、课前准备：复习知识点：一．直线的倾斜角与斜率1．倾斜角的定义，倾斜角的范围，斜率公式，或.二．直线的方程1．点斜式：2．斜截式：3．两点式：4．截距式：5．一般式：三．两直线的位置关系1．两直线平行2．两直线相交.⑴两直线垂直，⑵两直线相交3．两直线重合四．距离1．两点之间的距离公式，2．点线之间的距离公式，3．两平行直线

2、之间的距离公式，4．.预习自检学习建议自检题体现一定的基础性，又有一定思维含量，请独立完成下面的题目。1.已知过点A（－2，）和点B（，4）的直线与直线+－1=0平行，则的值为（）A.0B.－8C.2D.102.已知直线++1=0，+－1=0，则之间的距离为（）A.1B.C.D.3.已知直线－+=0与－1）++－3=0互相垂直，则等于。4※典例分析探究点一根据条件求直线的方程（重点、易错点）【例1】如图所示菱形ABCD中∠BAD=60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率.思考1：直线方程有哪几种形式？思考2

3、：根据题意设直线方程的哪种形式比较合适？课堂反馈：求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.探究点二两直线的平行与垂直（重点、易错点例2已知两直线，，求分别满足下列条件的的值.⑴直线过点，并且直线与直线垂直；⑵直线与直线平行，并且坐标原点到的距离相等.探究点三对称问题在实际生活中的应用（难点）【例3】光线从点A（－2，4）射出，经直线－4－7=0反射，若反射光线经过点B（5，8），求反射光线所在的直线方程。思考1：你能画出光线反射问题的光路图吗？思考2：如何求点A关于直线的对称点？探究点四综合问题（难点）例4过点

4、作直线分别交轴、轴正半轴于两点，当面积最小时，求直线的方程.※动手试试练1.设直线的方程为,根据下列条件分别求的值.⑴在轴上的截距为；⑵斜率为.练2．已知直线经过点且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程．4三、总结提升：※学习小结1．理解直线的倾斜角和斜率的要领，掌握过两点的斜率公式；掌握由一点和斜率写出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.2．掌握两条直线平行和垂直的条件，点到直线的距离公式；能够根据直线方程判断两直线当堂检测1.点关于直线对称的点的坐标是（）.A．B

5、.C．D．2．方程所表示的直线（）.A．恒过定点B．恒过定点C．恒过点和D．都是平行直线3．已知点到直线的距离等于1，则（）.A．B．C．D．或4．已知在过和的直线上，则.5．将直线绕点按顺时针方向旋转，所得的直线方程是.6．已知直线.⑴若，试求的值；⑵若，试求的值。7．两平行直线分别过点和，⑴若与的距离为5，求两直线的方程；⑵设与之间的距离是，求的取值范围.4