旋转单元试卷.doc

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1、旋转单元考试一、选择题：．1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）A．（3，－6）B．（－3，6）C．（－3，－6）D．（3，6）3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而第3题图第4题图第5题图得，则旋转的角度为（　　）A．30°B．45°C．90°D．135°4．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC

2、的度数是（）A．50°　B．60°　C．70°　D．80°5.直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A．6㎝B．4㎝C．（6－）㎝D．（）㎝6.如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝(　　)A．30°B．35°C．40°D．50°第6题图第7题图第8题图7.如图，直线y=与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△A

3、O′B′，则点B′的坐标是()A．(3，4)B．(4．5)C．(7，4)D．(7，3)8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A.30，2B.60，2C.60，D.60，二、填空题：9．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为．10．如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若=，则的余角为度．11.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°，则

4、∠BOC=度．ACB第10题图第11题图第12题图第13题图12．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是．13.两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了度.14.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．15.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF

5、，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．16.Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．第14题图第15题图第16题图三、解答题：17．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，求∠B的度数．　18.如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－1），B（－4，－3），C

6、（－4，－1）。（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．19.已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为Al，Bl，求点Al，Bl的坐标．20．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数．21.将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝

7、30°）按图一方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图二所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．图一图二22．操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的