第三平移与旋转单元试卷

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1、第三章平移与旋转一、1.平移2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状。（4）平移后的图形与原图形全等例与练：1.如图所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度。2.如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置，写出互相平行的线段写出相等的线段。写出相等的角3.小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，

2、南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为xm，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积。⑴请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；图b图a⑵当x=2m是，求种菜的面积。3.简单的平移作图①确定个图形平移后的位置的条件：⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。②作平移后的图形的方法：⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将

3、所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的；6大田六中第三章知识归纳⑷图形就是原图形经过平移后的图形。注意作图后下结论。例2：如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？二、1.旋转2.旋转的性质⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变。⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。⑷旋转前后的两个图形全等。例与练：1．如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△A

4、EB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿＿＿。若连结DE，则△ADE为__________三角形。2．如图二，半圆O绕着点P旋转后成为半圆O′，量得旋转角的大小是；3．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。4.如图，已知△ＡＢＣ≌△ADC，那么△ＡＢＣ通过得到△ADC。5．如图所示，是直角三角形，BC是斜边，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=2，那么=6．观察图A和图B，：请简述由图A变换为图B的过程：CGFFFDEBA4简单的旋转作图①旋转作图的分类⑴已知原图，旋转中心和一对对应点

5、，求作旋转后的图形。⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。例与练：1.下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点为旋转中心顺时针方向旋转得到的小金鱼。6大田六中第三章知识归纳2．作图题：利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:(1)把△ABC向右平移8单位;(2)△ABC绕O顺时针旋转90°;(3)作出平移后的三角形关于O′的中心对称图形.3。如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图

6、形吗？5.它们是怎样变过来的①图形之间的变换关系的类型⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。例与练：1.将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？6大田六中第三章知识归纳通过实际操作请回答下列问题：（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由△ABC变成△A′B′C′的过程中①经过轴对称的是______.②经过平移的是____

7、__.③经过旋转的是______.④经过平移和旋转的是______.2．观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。6大田六中第三章知识归纳6简单的图案设计①设计的图案所能应用的变换类型：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。②图案设计的一般过程：选择基本图形；制定基本设计思路；遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基本图形及其组合进行变化，便得到相应的图案。例与练：1．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，

8、下列说法都能正确的是（）（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）图形的形状和大小都没有发生变化。A．（1）、（2）、（3）B.（2）、（3）、（4）C.（