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1、【解析分类汇编系列五：北京2013高三（一模）文数】5：数列．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知等差数列,等比数列,则该等差数列的公差为（ ）A．3或B．3或C．D．C在等差数列中，，即。成等比，所以，即，整理得，解得或。当时，，所以成等比不成立，舍去。当时，成立，所以公差为，选C.．（2013届北京东城区一模数学文科）对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789745813526数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为（ ）A．9394B．9380C．9396D．9400A因为，由题意知，则
2、，，，，所以数列是周期3的周期数列。所以，所以选A.．（2013届北京丰台区一模文科）设为等比数列的前项和,,则（ ）[来源:Zxxk.Com][来源:Z,xx,k.Com]A．2B．3C．4D．5B在等比数列中，由得，所以，选B.．（2013届北京海淀一模文）等差数列中,则的值为（ ）A．B．C．21D．27[来源:学科网]A在等差数列中由，解得，所以，所以，选A.．（2013届北京门头沟区一模文科数学）在等差数列中,,,则的值是（ ）A．15B．30C．31D．64A由，得，由，得，解得，所以，选A.．（20
3、13届北京西城区一模文科）设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．B由得，即，所以，解得，又，所以的取值范围是，选B.．（2013届房山区一模文科数学）已知为等差数列,为其前项和.若,则（ ）A．B．C．D．D由得，解得，所以，选D.．（2013届房山区一模文科数学）设集合是的子集,如果点满足:,称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有:①;②;③;④（ ）A．②③B．②④C．①③D．①③④A①中，集合中的元素是极限为1的数列，除了第一项0之外，其余的都至少比0大，∴在的时候，不
4、存在满足得0＜
5、x
6、＜a的x，∴0不是集合的聚点②集合{x
7、x∈R，x≠0}，对任意的a，都存在x=（实际上任意比a小得数都可以），使得0＜
8、x
9、=＜a，∴0是集合{x
10、x∈R，x≠0}的聚点③集合中的元素是极限为0的数列，对于任意的a＞0，存在，使0＜
11、x
12、=，∴0是集合的聚点④对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有
13、x﹣0
14、=0或者
15、x﹣0
16、≥1，也就是说不可能0＜
17、x﹣0
18、＜0.5，从而0不是整数集Z的聚点故选A．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知定义在正整数集上的函数满足以下条件:(1)
19、,其中为正整数;(2).则______.因为，所以，即，所以，，，，等式两边同时相加得，即。．（2013届北京市朝阳区一模数学文）在等比数列中，，则，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于.，在等比数列中，解得。在等差数列中，所以。．（2013届北京市石景山区一模数学文）在等差数列中，=-2013，其前n项和为，若=2，则的值等于．在等差数列中，由得，即，所以。．（2013届北京东城区一模数学文科）数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状,其中每一行比上一行增加两项,若,则位于第10行的第8列的项等于___,在图中位
20、于___.(填第几行的第几列)第行的第列第行的第列因为第行的最后一项为，所以第9行的最后一项为，所以第10行的第8列的项为。因为，所以在图中位于第行的第列。．（2013届北京大兴区一模文科）已知数列,,,数列的前n项和为,则n=_______.18因为，所以数列是公差为2的等差数列，所以。又，所以，解得。．（2013届北京大兴区一模文科）已知函数是定义在上的单调递增函数,且时,,若,则________;_________因为，所以，若，则与矛盾。若，则，所以矛盾。所以必有，。，，因为函数单调递增，所以必有，即。．（20
21、13届北京西城区一模文科）已知数列的各项均为正整数,其前项和为.若且,则______;______.，若是奇数，则为偶数，所以，，因为，所以，解得。若是偶数，则，若是偶数，所以，所以，即不是偶数，所以不成立。若是奇数，所以，所以，即不是偶数，所以不成立。因为，所以，，。所以。．（2013届北京市石景山区一模数学文）观察下列算式：l3=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，…………若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=．45由题意可得第n行的左边是，右边是个连
22、续奇数的和，设第行的第一个数为，则有，，，…，以上个式子相加可得，所以，可得。故可知2013在第45行。．（2013届北京东城区一模数学文科）设是由个有序实数构成的一个数组,记作:.其中称为数组的“元”,称为的下标.如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”,则称为的子数组.定义两个数组,的关系数为.(Ⅰ)若,,设是的含
