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《北京2013高三一模文数分类汇编 解析分类汇编系列五：北京2013高三一模文数2：函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【解析分类汇编系列五：北京2013高三（一模）文数】2：函数．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知函数,则（ ）A．B．C．D．B因为，所以，选B.．（2013届北京大兴区一模文科）设,则（ ）A．(B)C．D．A，，，所以，选A.[来源:学。科。网Z。X。X。K]．（2013届北京市朝阳区一模数学文）已知函数.若，使，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有A.1个B.2个C.3个D.4个B由题意知，因为，所以，。因为，所以当时，，此时解得，生成点为。当时，，此时解得，生成点为。所以函数的“生成点”共有2个，选B.[来源:Zxxk.Com]．（2013届北京市
2、延庆县一模数学文）已知函数的两个零点为,则实数的大小关系是（ ）A．B．C．D．A，所以，且是函数的两个零点，所以，选A.．（2013届北京东城区一模数学文科）已知定义在上的函数的对称轴为,且当时,.若函数在区间()上有零点,则的值为（ ）A．或B．或C．或D．或A当时，由，解得，因为，即函数的零点所在的区间为，所以。又函数关于对称，所以另外一个零点在区间，此时，所以选A.．（2013届北京丰台区一模文科）如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程,那么正确的选项是（ ）A．y=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+yB．y=f(x)是区间(1,)上的
3、增函数,且x+yC．y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+yD．y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+yC由，得，因为，解得．由：得．则函数在上单调递减，所以选C.．（2013届北京海淀一模文）已知,下列函数中,在区间上一定是减函数的是（ ）A．B．C．D．B当时，则函数的斜率大于0，在定义域R上为增函数，不满足条件。对于函数，图象是开口向上的抛物线，对称轴为，所以该函数在区间上一定是减函数；对于函数，当时，该函数在R上为减函数，当时，函数在R上为增函数；对于函数，当时，函数在R上为减函数，当时，函数在R上为增函数；故满足，在区间上一定是减函数的是．故选B．[来源
4、:Zxxk.Com]．（2013届北京门头沟区一模文科数学）如果的定义域为R,,若,,则等于（ ）A．1B．lg3-lg2C．-1D．lg2-lg3A因为，所以，选A.．（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数的图象与直线恰有三个公共点,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．A因为直线过定点。作出函数的图象如图，，要使函数与直线恰有三个公共点，则，因为，所以实数的取值范围是，即，所以选A.．（2013届北京市石景山区一模数学文）若直角坐标平面内的两点p、Q满足条件：①p、Q都在函数y=f（x）的图像上；②p、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对
5、“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（）对．A．0B．1C．2D．3C根据题意：当时，，则，若函数为奇函数，可有。则函数的图象关于原点对称的函数是。由题意知，作出函数（x＞0）的图象，看它与函数交点个数即可得到友好点对的个数，如图观察图象可得：它们的交点个数是2．即的“友好点对”有2个．选C.．（2013届北京丰台区一模文科）已知实数若方程有且仅有两个不等实根,且较大实根大于2,则实数的取值范围是________.根据题意，作出函数的图象，发现：当x＞1时，函数的图象是由的图象向上下平移单位而得，它与x轴必有一
6、个交点，且交点的横坐标大于1；而的图象是抛物线的一部分；各段图象如图．若方程有且仅有两个不等实根，且较大实根大于2，则有：,解得，即，所以实数的取值范围是。[来源:学科网]．（2013届北京市朝阳区一模数学文）函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是.由得函数的周期是2.由得，设，作出函数的图象，如图，要使方程恰有三个不相等的实数根，则直线的斜率满足，由题意可知，，所以，所以，即。．（2013届北京海淀一模文）已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.由题意可得函数的图象与轴有三个不同的交点，如图所示：等价于
7、当时，方程有一个根，且时，方程有两个根，即解得．故实数a的取值范围是．．（2013届北京海淀一模文）已知函数,任取,定义集合:,点,满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则(1)若函数,则=______;(2)若函数,则的最小正周期为______.2,2（1）若函数，则点P（t，t），Q（x，x），根据，求得，即Mt=1+t，mt=1﹣t，由此可得．[来源:学科网ZXXK]（2）若函数，此时，函数的最小正周期为，点P，Q如图所示：当点P在A点时，点O在曲线OAB上，，，．当点P在曲
