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《北京2013高三一模文数分类汇编 解析分类汇编系列五：北京2013高三一模文数7：立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【解析分类汇编系列五：北京2013高三（一模）文数】7：立体几何．（2013届房山区一模文科数学）某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是（ ）A．B．C．D．C由三视图可知该几何体是个底面是正三角形，棱垂直底的三棱锥。其中,取的中点，则，所以的面积为，选C.．（2013届北京市延庆县一模数学文）一四面体的三视图如图所示,则该四面体四个面中最大的面积是（7题图）（ ）A．B．C．D．D将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图可知该四面体为,由直观图可知，最大的面为.在等边三角形中，,所以面积，选D.．（2013届北京市石景山区一
2、模数学文）某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是（）[来源:Z+xx+k.Com]A．B．C．5D．D由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，如图所示，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=2，底面ABCD是一个直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2，DC=3，BC=4，BD=5．所以则最长的一条侧棱PB，其长度是．选D.．（2013届北京东城区一模数学文科）已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),那么这个几何体的侧面积是（ ）A．B．C．D．C由三视图可知，该几何体是一个平放的四棱柱，四棱柱的底面是直角梯形。所以几何体的侧面积为，选C.．（2
3、013届北京市朝阳区一模数学文）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A.B.C.D.8D由三视图可知，该几何体的为，其中长方体底面为正方形，正方形的边长为2.其中,将相同的两个几何体放在一起，构成一个高为4的长方体，所以该几何体体积为。．（2013届北京丰台区一模文科）某四面体三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是（ ）A．2B．4C．D．C由三视图可得原几何体如图，该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2的等腰直角三角形，所以，该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBC．因为PO⊥底面
4、ABC，所以平面PAC⊥底面ABC，而BC⊥AC，所以BC⊥平面PAC，所以BC⊥AC．PC=．．．所以，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是．选C．（2013届北京门头沟区一模文科数学）如图所示,为一几何体的三视图,则该几何体的体积是（ ）[来源:学#科#网]A．B．C．D．主视图左视图俯视图11D由三视图可知该几何体时一个正方体去掉以角，其直观图如图，其中正方体的边长为1.所以正方体的体积为1.去掉的三棱锥的体积为，所以该几何体的体积为，选C.．（2013届北京大兴区一模文科）已知平面,直线,下列命题中不正确的是（ ）A．若,,则∥B．若∥
5、,,则C．若∥,,则∥D．若,,则.CC中，当∥时，只和过平面与的交线平行，所以不正确。．（2013届北京西城区一模文科）某正三棱柱的三视图如图所示,其中正(主)视图是边长为的正方形,该正三棱柱的表面积是（ ）A．B．C．D．C由三视图可知，正三棱柱的高为2，底面边长为2，所以底面积为，侧面积为，所以正三棱柱的表面积是，选C.．（2013届北京西城区一模文科）如图,正方体中,是棱的中点,动点在底面内,且,则点运动形成的图形是（ ）A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分B因为，所以点P的轨迹为为球心，以为半径的球，又在底面内，运动形成的图形
6、是球与底面的交线，所以为圆弧，选B.．（2013届北京海淀一模文）某几何体的三视图如图所示,则它的体积为______.16由三视图可知该几何体是底面为下底为4，上底为2，高为4的直角梯形，几何体的高为4的四棱锥，顶点在底面的射影是底面直角梯形高的中点，几何体的体积为：．．（2013届北京市延庆县一模数学文）如图,四棱锥的底面为菱形,,底面,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积;(Ⅲ)在侧棱上是否存在一点,满足平面,若存在,求的长;若不存在,说明理由.(Ⅰ)证明:设、相交于点,连结,底面为菱形,为的中点,又为的中点,又平面,平面,平面(Ⅱ)解
7、:因为底面为菱形,,所以是边长为正三角形,又因为底面,所以为三棱锥的高,(Ⅲ)解:因为底面,所以,又底面为菱形,,,平面,平面,平面,在内,易求,,在平面内,作,垂足为,设,则有,解得连结,,,,平面,平面,平面.所以满足条件的点存在,此时的长为．（2013届北京东城区一模数学文科）如图,已知平面,平面,为的中点,若.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.ABCDEFABCDEFG(共14分)证明:(Ⅰ)取的中点,连结,.因为是的中点,则为△的中位线.所以,.因为平面,平面,所以.又因为,所以.所以四边形为平行四边形.所以.因为平面,平面,所以平面.(
8、Ⅱ)因为,为的中点,所以.因为,平面,所以平面.又平面,所以.因为,所以平面.因
