命题、定理、证明（2）.docx

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1、5.3.2命题、定理、证明（二）——————证明一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能熟练应用平行线的判定和平行线的性质解决相关的问题（2）通过过程推理与证明，掌握证明的基本步骤及书写格式2、过程与方法目标（1）通过简单问题结果的推导过程来培养学生自主审题，自主思考解题思路，主动尝试完成证明步骤的主动性与积极性（2）培养学生几何问题的直觉与简单逻辑思维推理能力3、情感态度与价值观目标（1）让学生在简单问题中自护思考得出结果获得成就感，培养学习的自信心，形成较浓的学习兴趣，培养学生学习积极性（2）通过解决问题，思考问题的各种解决方式，养成学生

2、遇到问题勇于尝试解决问题的态度与能力，提高生活素养二、教学重难点教学重点：分析问题思路以及证明推理步骤的写出教学难点：推理思路清晰，推理步骤的书写三、教学用具准备三角尺，U盘四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新知之前学习了命题、定理、证明，请同学们回忆，什么是证明？在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程就叫做证明.证明中的每一个推理都要有根据，不能想当然，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义，基本事实，定理等，如何利用所学知识对给出问题进行证明是我们这节课要探索的问题.1、证明的方法：（1）从已知出发，往下

3、推导，想办法得出最后要证明的结论（2）根据需要求证的问题反过来找需要的条件总结为：根据已知往前推，抓住求证找条件2、证明的格式：已知......求证........证明..........（二）例题例1：如图1，已知,求证：.ABCD图1给出分析过程：给出证明步骤：证明：（已知）（同旁内角互补，两直线平行）（已证）……………………………….省略不写，使证明过程精炼简洁（两直线平行，同旁内角互补）板书从结论出发往已知推导的分析过程，教会学生学会逆向分析启发学生用不同的方法解决这个问题，四边形内角和性质来解决方法二：证明：（已知）（四边形的性质）（

4、等式的性质）ABCDEF1234图2总结：根据已知往前推，抓住结论反求索例2：如图2，已知,，求证：学生读题，结合已知条件，自己分析思路帮助学生分析：怎样可以得到从而得出任意一种方法的证明过程，找一位同学上黑板板演步骤，其他同学在草稿本上完成证明步骤ABCD图3证明：（已知）（两直线平行，同位角相等）（已知）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）总结：根据已知往前推，抓住求证反求索练习1：如图3，已知,，求证：学生读题，分析已知，得出思路，写出证明过程，一位同学上黑板板演证明步骤老师巡视学生的完成情况，对学生的问题进行纠正（三）课堂小结根据已知

5、往前推，抓住求证反求索ABCDEFGH图4（四）课后作业如图4，已知,，求证：五、课后反思1、例1中分析法的分析思路要注意板书2、方法二中的等式的性质与等量代换的区别讲清楚3、注意例2中的分析思路的板书4、强调证明步骤的精炼5、备课时要注意如何有助于教学6、一题多解时多种方法的分析思路的书写一般采取横向书写