加减法解二元一次方程组教学设计.docx

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1、《用加减法解二元一次方程组》教学设计教学目标:1、使学生掌握用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的“消元”思想，熟练运用加减法解二元一次方程组。3、培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点、难点：1、重点：用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会“消元”思想。教学方法：（一）、创设情境，复习导入1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确3x+2y=5①5x-2y=11②学生活动：口答第1题，在练习本上完成第2题，一个同学说出结

2、果。上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。（二）、探索新知，讲授新课上题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（互为相反数），如果把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。解：①+②，得8x=16∴x=2把x=3代入①，得6+2y=5∴y=﹣1/2∴{x=2y=﹣1/2学生活动：比较用这种方法得到的x、y值是否与用代入法得到的相同。总结：

3、我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的。像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称：“加减法”。提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法）②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）性。例13x-4y=23　　　解方程组3ｘ＋5ｙ＝5　哪个未知数和系数有特点？（x的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去x？（相减）学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演。（1）检验一下

4、，所得结果是否正确？（2）用②－①可以消掉x吗（可以）是用①－②，还是用②－①计算比较简单？（①－②简单）（3）把y=－3代入①，y的值是多少？（－3），是代入①还是代入②计算简单？（代入系数较简单的方程）练习：课本23页1（1）、（2）、（3）分组练习,并把学生的解题过程在投影仪上显示。小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等。变式：9x+2y=83x-4y=4（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）（2）如何转化，可使某个未知数系数的绝对值相等？（①×2或②×3））归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都自乘以同一

5、个适当的数，使两个方程有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示。学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤。（1）变形，使某个未知数的系数绝对值相等。（2）加减消元（3）解一元一次方程。（4）代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解。（三）、尝试反馈、巩固知识练习：课本31页1,2,3,4（四）、练习已知

6、x+y－2

7、+（2x－3y+5）2=0，求x、y的值。学生活动：在练习本上完成。（五）、归纳总结：用加减法解二元一次方程组的步骤：（六）、布置作业1、教科书习题8.2第5、7题。2、选做题：教科书习题8.2第8题。改进设想

8、：1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境（引入与练习3属同种数学模型），把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境．2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者．由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法．通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组．