加减法解二元一次方程组的教学设计

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1、解二元一次方程组-------加减法一、教学目的：1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2．熟练运用加减法解二元一次方程组。3．培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重点、难点和关键（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧（三）关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”三、教学方法：讨论法、讲练结合法四、教具准备：投影仪五、教学步骤（一）、创设情境，复习导入1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？问题1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确｛｛x

2、+y=10①        2x+y=16②   学生活动：口答,在练习本上完成，一个同学说出结果。上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。（二）、探索新知，讲授新课观察问题1的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相同），如果

3、把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。解：由②－①，得x=6把x=6代入①，得y=4y=4x=6｛所以这个方程组的解是思考：用①－②能消去未知数y,求得x吗？学生讨论并着出回答能。教师说明①－②与②－①的区别。问题2：联系问题1的解法，想一想怎样解方程组。｛3x+10y=2.8①15x-10y=8②学生活动：学生讨论得出相同未知数y的系数互为相反数，把①+②相加便可去未知数y,即可求出x的值。教师活动：①的左边+②的左边=①的右边+②的右边，消去未知数y,得到关于x的一元一次方程，解出x的

4、直，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的一元一次方程，于是方程组便可解出。解：由①+②得，18x=10.8解得x=0.6,把x=0.6代入①得,1.8+10y=2.8.｛x=0.6解得y=0.1y=0.1所以这个方程组的解是学生活动：上面解方程组的方法与代入法有什么不同？他是用相加或相减消去一个未知数。达到消元，二元→一元教师活动：这种方法叫什么方法？学生活动：回答加减法教师活动：根据上面解放程组的方法，用自己的语言描述加减法的概念？加减法的概念：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到

5、一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。问题3：用加减法解方程组｛2x+4y=4①2x+3y=6②提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法） ②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）【教法说明】这一题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。3x-4y=23｛例题：用加减法解方程组3x+5y=5哪个未知数和系数有特点？（x的系数相等）把这两个方程怎样变化

6、可以消去x？（相减）学生活动：回答问题后，独立完成例题。（三）练习｛1,填空：x+3y=172x-3y=6(1)已知方程组两个方程中只要两边---------就可以消去未知数-----。25x-7y=16｛(2)已知方程组25x+6y=6两个方程只要两边------就可以消去未知数----。2、加减消元法解下列方程组｛x+2y=96x-5y=3｛6x+y=-15x-2y=-1（1）（2）（四）归纳总结1，加减消元法的特征是什么？2，加减消元法的思路是什么？3，会选哲适当的方法解二元一次方程组？（五）作业96页的练习1。