用加减法解二元一次方程组教学设计

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1、用加减法解二元一次方程组教学设计 【教学目标】 【知识目标】使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。 【情感目标】使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 【教学重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法 【教学难点】明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使用权两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等 【教学过程】 一、   想一想 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x+5y=21  ① 2x － 5y= -11  ② （分四人小组讨论，教师巡回听讲，然后请三位同学到黑板上板演

2、） 三位同学那位的解法简单呢？ 我们发现此题的解题方法有三种，  1 、把②式转化为 x= 形式然后代入①，就是我们已经熟悉的代入消元法了。  2 、把②式转化为 5y=2x+11 ，然后把 5y 看成是一个整体，就可以直接代入① 5y-5y 3 、因为 5y 和 -5y 是互为相反数，那么我们考虑是否可以把① + ② 我们知道两个方程相加，可以得到   5x=10  x=2 将 x=2 代入①，得   6+5y=21 y=3 所以方程组的解是   x=2   y=3  ( 注意方程组的解要用大括号括起来 ) 下面

3、我们能否用类似的方法解决下面问题呢？ 例 3 解方程组   2x-5y=7  ①   2x+3y= -1  ② 解：② - ① , 得   8y= - 8   y= - 1 将 y= - 1 代入①，得 2x+5=7 x=1 所以原方程组是   x=1   y= -1 例 4 解方程组   2x+3y=12  ①    3x+4y=17  ② 解：①× 3, 得 6x+9y=36  ③ ②× 2 ，得 6x+8y==34  ④ ③－④ , 得 y=2 将 y=2 代入①，   得 x=3 所以原方程组的解是   x

4、=3   y=2 二、   议一议   从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？ 1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。 2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。 3、 这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 三、   

5、练一练用加减消元法解下列方程组： 1、   7x-2y=-3  2 、   6x-5y=3 9x+2y=-19  6x+y= -15 3 、   4s+3t=5  4 、   5x-6y=-5 2s-t=-15  7x-4y=9 四、   试一试、 1、如果 x ∶ y=3 ∶ 2 ，并且 x+3y=27 ，则 x 、 y 中较小的数是   . 2 、若 3x 3m+5n+9 +4y 4m-2n-7 =2 ，是关于 x 和 y 的二元一次方程，求 的值 . 五、   小结   消元 解二元一次方程组的步骤：二元一次

6、方程组   一元一次方程   回代   解一元一次方程   求另一个未知数的值   写出方程组的解。 六、作业 用加减法解二元一次方程组学案内容：用加减法解二元一次方程组（新授）学习目标　：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。学习过程：一、           基本概念：1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能_____

7、___这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。3、_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为___

8、_____方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。二、自学、合作、探究1、方程组中，x的系数特点是______；方程组中，y的系数特点是________.这两个方程组用______法解比较