《用加减法解二元一次方程组》

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1、《用加减法解二元一次方程组》教学设计陵城区糜镇初级中学陶志霞一、教学目标：知识与技能：掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。二、教学重难点，疑点及解决方法重点：用加减法解二元一次方程组难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。疑点：如何“消元”把“二元”转化为“一元”。解决办法：只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加

2、减法进行消元。三、学法引导：1、教学方法谈话法，讨论法2、学生学法观察各未知量前面系数的特征，只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法。四、课时安排1课时五、教具设计投影仪六、师生互动活动设计1、教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组。2、通过引例进一步让学生探究是用代入法还用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性。3、通过反

3、复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论。七、教学步骤（一）明确目标本节课通过复习代入法从而引入另一种消元的办法，即加减法解二元一次方程组。（二）整体感知加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母前的系数化为绝对值相等的值，即可利用加减法进行消元。故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题。（三）教学过程1、创设情境激发学生的学习兴趣　让学生学习法国数学家笛卡尔的名人语录，使他们了解方程学习的重要性，从而激发学生学习方程的兴趣。　　2、复习

4、导入（1）代入法解二元一次方程组的步骤？（2）代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？　　（3）用代入法解下列方程　　　学生活动：学生在练习本上完成解法，一个同学说出结果．　　上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容．　　【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，

5、训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题．　　3．探索新知，讲授新课　　观察方程中，未知数的系数有什么特点？（y互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．　　学生活动：比较用这种方法得到的、值是否与用代入法得到的相同．（相同）　　上面方程组中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了．观察一下，的系数有何特点？（相等）方程①和方程②经过怎样的变化可以消去？（相减）　　学生活动：观察、思

6、考，尝试用①－②消元，解方程组，比较结果是否与用①＋②得到的结果相同．（相同）　　我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．　　提问：加减消元法解二元一次方程组其两方程的系数有何特点？　　【教法说明】这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性．　　　例2 解方程组　　哪个未知数的系数有特点？（y的系数互为相反数）把这两个方程怎样变化可以消去？（相加）　　学生活动：回答

7、问题后，独立完成例2，一个学生板演．　　　小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．　　例3解方程组　　（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）　　（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（①×2或②×3）　　归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．　　学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示．　　　　学生活动：总结用加减法解二元一次方

8、程组的步骤．　　①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．　　②加减消元．　　③解一元一次方程．　　④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．．　　【教法说明】通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力．　　4、达标练习　　（1）选择：二元一次方程组的解是（　）　　A．　B．　C．　D．　　（2）解方程组（3）探究已知，求、的值．　　学生活动：（1）（3）题在练习本上独立完成．（2）题小组分工完成，看哪个组做得即对又快。　　【教法说明】第（1）题