用加减法解二元一次方程组-教学设计.docx

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1、用加减法解二元一次方程组教学目标：1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。教学重点、难点：1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论教学过程：一、想一想怎样解下面的二元一次方程组呢?'3x+4y=21①2x-4y=-11②（分小组讨论,6+4y

2、=2115y=7所以方程组的解是15教师巡回听讲，）学生展示成果哪位同学的解法简单呢？我们发现此题不同的解题方法。4y-111、把②式转化为x=22—形式然后代入①，就是我们已经熟悉的代入消元法了。2、因为4y和-4y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+②我们知道两个方程相加,可以得到5x=10x=2将x=2代入①，得卜面我们能否用类似的方法解决下面问题呢?思考：联系上面的解法，怎样解方程组；5x+3y=21①；5x+3y=21①4x+3y=51②4x-3y=-31②5x+y=7①对比方程组」y5x-3y=1②通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消

3、去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法6x+y=5①6x+2y=4(2解：②-①，得y=-1将y=-1代入①，得6x-1=5x=1x=1所以原方程组是」y=—1例4解方程组7x+3y=1-4x-5y=14解：①X5,得35x+15y=5③②X3,得12x-15y=42④③+④,得47x=47x=1将x=1代入①，得y=-2.x=1所以原方程组的解是J二一2二、议一议从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？1、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一

4、次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。三、练一练用加减消元法解下列方程组:3x-2y=62x+3y=174x-2y=14、5x+y=7四、小结消元解二元一次方程组的步骤：消元回代二元一次方程组一一元一次方程一解一元一次方程一求另一个未知数的值一写出方程组的解。五、作业P36习题7.2第1题