不等式的基本性质.docx

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1、9．1.2　不等式的性质(1)1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质．2．初步体会不等式与等式的异同．重点不等式的性质和解法．难点不等号方向的确定．一、创设情境，引入新课教师出示天平，并请学生仔细观察教师的操作过程，回答下列问题：1.天平被调整到什么状态？2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、讲授新课1．用“>”或“<”填空．(1)－1＋2____3＋2，－1－3____3

2、－3；(2)5＋a____3＋a，5－a____3－a；(3)6×5____2×5，6×(－5)____2×(－5)；(4)(－2)×6____3×6，(－2)×(－6)____3×(－6)；(5)(－4)÷2____(－6)÷2，(－4)÷(－2)____(－6)÷(－2)．2.在以上练习中，你发现了什么？请把你的发现告诉同学们，并与他们交流．请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？3.让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．即如果a>b，那么a±c>b±c.不等式性质2：不等式两边都乘(或除以)同

3、一个正数，不等号的方向不变．即如果a>b，c>0，那么ac>bc(或>)．不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．即如果a>b，c<0，那么ac”或“<”：(1)若a>b，则2a____2b；(2)若－2y<10，则y____－5；(3)若a0，则ac－1____bc－1；(4)若a>b，c<0，则ac＋1____bc＋1.【答案】(1)>　(2)>　(3)<　(4)<四、巩固练习

4、判断正误：1．∵a＜b，∴a－b＜b－b；(　　)2．∵a＜b，∴＜；(　　)3．∵a＜b，∴－2a＜－2b；(　　)4．∵－2a＞0，∴a＜0.(　　)【答案】1．√　2.√　3.×　4.√五、课堂小结在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1.等式性质与不等式性质的不同之处．2.在运用“不等式性质3”时应注意的问题．本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段，让学生充分进行了讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握了不等式的性质，这样就有效地突破了本节课的难点，为学生今后的学

5、习打下坚实的基础．