数学理科课件与练习124.doc

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1、一、选择题1．三段论推理：“①对数函数y＝logax是增函数，而②y＝logx是对数函数，③所以y＝logx是增函数”．其中小前提是(　　)A．①　　　B．②　　　C．③　　　D．①②【答案】　B2．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于(　　)A．0B．1C.D．5【解析】∵f(5)＝f(3＋2)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)，又f(1)＝f(－1)＋f(2)，∴f(2)＝1.∴f(5)＝.【答案】　C3．在如图的程序框图中，输出的数S为(　　)A．25B．30C．55D．91【解析】实质是求12＋22＋32＋4

2、2＋52的值，不难算出为55.【答案】　C4．(2011年天津市武清区高三下学期第一次模拟)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如右图所示，则式子(2tan)⊗lne＋lg100⊗()－1的值为(　　)A．13B．11C．8D．4【解析】(2tan)⊗lne＝2⊗1＝2(1＋1)＝4，(lg100)⊗()－1＝2⊗3＝3(2＋1)＝9，故原式＝4＋9＝13.【答案】　A5．已知x∈R，有不等式x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，…，启发我们可以推广为x＋≥n＋1(n∈N*)，则a的值为(　　)A．nnB．2nC．n2D．2n－1【解析】观察前面两个式子，得最后一个式子中的x拆成n个的和，所以a＝

3、nn.【答案】　A6．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示，如果记3对面的数字为m,4对面的数字为n，那么m＋n的值为(　　)A．3B．7C．8D．11【解析】这是一道归纳推理问题，通过部分分析整体．从图2,3看，数字1,2，及4,5均与数字3相邻，所以数字3对面的数字只有6，同理从图1,3来看，数字1,6，及3,5均与数字4相邻，所以数字4对面的数字只有2，即m＝6，n＝2，m＋n＝8.【答案】　C7．观察下列各式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，可以得出的一般

4、结论是(　　)A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n2B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n2D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2【解析】可以发现：第一个式子的第一个数是1，第二个式子的第一个数是2，…，故第n个式子的第一个数是n；第一个式子中有1个数相加，第二个式子中有3个数相加，…，故第n个式子中有2n－1个数相加；第一个式子的结果是1的平方，第二个式子的结果是3的平方，…，第n个式子应该是2n－1的平方．故可以得到n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)

5、＝(2n－1)2.【答案】　B8．用数学归纳法证明“

6、n＝f(xn－1)，否则停止赋值，如果得到xn，称为赋值了n次(n∈N*)．已知赋值k次后停止，则x0的取值范围是(　　)A．(3k－6,3k－5]B．(3k－6＋1,3k－5＋1]C．(35－k＋1,36－k＋1]D．(34－k＋1,35－k＋1]【解析】x1＝3x0－2，x2＝3x1－2＝32x0－3×2－2，x3＝3x2－2＝33x0－32×2－3×2－2，xn＝3xn－1－2＝3nx0－3n－1×2－…－3×2－2＝3nx0－3n＋1，依题意xk－1≤244，xk>244，解得x0∈(35－k＋1,36－k＋1]，故选C.【答案】　C10．实数m，n，x，y满足m2＋n2＝

7、a，x2＋y2＝b，那么mx＋ny的最大值为(　　)A.B.C.D.【解析】令m＝cosα，n＝sinα，x＝cosβ，y＝sinβ，则mx＋ny＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)≤.【答案】　B11．记f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如n＝12时，122＋1＝145，则f(12)＝1＋4＋5＝10.记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，(k∈N*)，则f2011(8)等于(　　)