数学理科课件与练习94.doc

《数学理科课件与练习94.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题1．(2009年·山东)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】m⊥β⇒α⊥β，反之α⊥β⇒/m⊥β.【答案】　B2．对于平面M与平面N，有下列条件：①M、N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m是平面N内的两条直线，且l∥M，m∥M；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M，l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件的个数是(　　)A

2、．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4【解析】只有②、⑤能判定M∥N，故选B.【答案】　B3．如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)A．直线AB上B．直线PC上C．直线AC上D．△ABC内部【解析】由AC⊥AB，AC⊥BC1，得AC⊥平面ABC1，∵AC⊂面ABC，∴平面ABC1⊥平面ABC，C1在面ABC上的射影H必在二平面交线AB上．【答案】　A4．已知两条不同直线m、n，两个不同平面α、β，给出下列四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α　

3、　②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n③m∥n，m∥α⇒n∥α　　④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β其中正确命题的序号是(　　)A．①③B．②④C．①④D．②③【解析】用线面垂直的性质和面面平行的性质可判断①④正确，②中m、n可以平行或异面，③中n可以在α内，故选C.【答案】　C5．在直角梯形ABCD中，AB＝AD，∠BCD＝45°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，则下列命题正确的是(　　)A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC【解析】因为AB＝AD

4、，∠BCD＝45°，所以BD⊥CD；因为平面ABD⊥平面BCD，所以CD⊥平面ABD，所以CD⊥AB；又因为AB⊥AD，所以AB⊥平面ACD，所以平面ABC⊥平面ADC.【答案】　D二、填空題6．α，β，γ是三个两两平行的平面，且α与β之间的距离是3，α与γ之间的距离是4，则β与γ之间的距离是________．【解析】当β在中间时距离为1，当α在中间时距离为7.【答案】　1或77．下列四个命题中：①若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则两平面平行；②若一个平面内任何一条直线与另一个平面平行，则两平面平行；③若两平面没有

5、公共点，则两平面平行；④与两条异面直线都平行的两平面平行．正确命题的个数是________．【解析】①错误，因为若一个平面内无数条平行直线与另一个平面平行，此时两平面未必平行，②③④均正确，故填3.【答案】　38．P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于________．【解析】由性质定理知AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，故∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∴△ABC∽△A′B′C

6、′，又＝＝，∴S△A′B′C′∶S△ABC＝4∶25.【答案】　4∶259．(2009年·浙江)如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．【解析】连接KF，易证DK⊥KF.设EF＝m，则0＜m＜1.在Rt△DKF中，DF＝1＋m，DK＝，KF＝，由勾股定理得DF2＝DK2＋KF2，即(1＋m)2＝1－t2＋1＋(1＋m－t)2，所以t

7、＝，又0＜m＜1，故＜t＜1.【答案】　(，1)三、解答题10．如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，求证：(1)EG∥平面BB1D1D；(2)平面BDF∥平面B1D1H.【解析】(1)取B1D1的中点O，连接OB，OG，EG.∵G为C1D1的中点，E为BC为中点，∴OG∥B1C1∥BE，∴四边形OBEG为平行四边形，∴EG∥OB，又∵OB⊂平面BB1D1D，∴EG∥平面BB1D1D.(2)取BB1的中点M，连接HM，AM，MF.∵AH∥MB1，∴四边形AHB1M

8、为平行四边形，∴HB1∥AM.又∵AD∥BC∥MF，∴四边形ADFM为平行四边形，∴AM∥DF，∴HB1∥DF，又DF⊂平面BDF，故HB1∥平面BDF.同理可证，D1H∥平面BDF，又∵HB1∩HD1＝H，∴平面B1D1H∥平面BDF.11．如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABE