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时间:2020-02-26
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1、四年级奥数习题:速算与巧算(一) 1.计算899998+89998+8998+898+88 2.计算799999+79999+7999+799+79 3.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987) 4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993 5.时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下? 6.求出从1~25的全体自然数之和. 7.计算1000+999—998—997+9
2、96+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101 8.计算92+94+89+93+95+88+94+96+87 9.计算(125×99+125)×16 10.计算3×999+3+99×8+8+2×9+2+9 11.计算999999×78053 12.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中,有几个数字是奇数? 习题解答 1.利用凑整法解. 899998+89998+8998+898+88 =(899998+2)+(89998+2)+
3、(8998+2)+(898+2)(88+2)-10 =900000+90000+9000+900+90-10 =999980. 2.利用凑整法解. 799999+79999+7999+799+79 =800000+80000+8000+800+80-5 =888875. 3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987) =1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5… -1983-1985-1987 =(1988-1987)+(1986-
4、1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1) =994. 4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1×996 =997. 5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 =13×6=78(下). 6.1+2+3+…+24+25 =(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12+14)+13 =26×12+13=325.7解法1:1000+999—998—997+
5、996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101) 解法2:原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102) +(103—101) =2×450 =900. 解法3:原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994 -993+992)+…+(107—106—105+104)
6、+(103—102—101+100)-100 =1000—100=900. 9.(125×99+125)×16 =125×(99+1)×16 =125×100×8×2 =125×8×100×2 =200000. 10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9 =3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9 =3×1000+8×100+2×10+9 =3829. 11.999999×78053 =(1000000—1)×78053 =78053000000—78053 =780
7、52921947. 12.1111111111×9999999999 =1111111111×(10000000000—1) =11111111110000000000—1111111111 =11111111108888888889. 这个积有10个数字是奇数.
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