锐角三角函数教案.doc

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1、锐角三角函数教案   一．概述  《锐角三角函》是义务教育课程标准实验教材华师大版九级上册的内容。主要学习正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念及三角函数之间的关系，几个特殊角的三角函数的值，是以后学习和解决实际问题的基础。使学生感受到“学习有价值的数学及能获得必需的数学”，提高应用数学的意识。二．教学目的  （一）、知识与技能1.使学生理解锐角三角函数的概念   2．几个特殊角的三角函数的值（二）、过程与方法    1．初步能够从数学角度去思考问题，体验解决问题方法策略的多样性     2．通过测量，培养学生

2、的探索和思考问题的能力及动手能力。3.经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与邻边的比值是固定值这一事实,发展学生的形象思维,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。（三）、情感态度与价值观1．通过创设的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；2.培养学生由特殊到一般的演绎推理能力及合作交流能力。三．学生特征分析     1.该课程的对象为甘肃省秦安县第四中学初三级二班的学生。     2.这些学生已经学过直角三角形的表示方法，包括对边，斜边的定义，也已经掌握了勾股定理。3.

3、初中三年级的学生开始有独立思考的能力，可以给学生提供更多思考的空间。四、教学策略选择与设计 1.读读、议议、练练、讲讲。激发学生自主学习能力和创新能力。2.创设情境，激发学生的学习兴趣。3.通过知识应用，练习，习题巩固所学知识。五.教学重点   1.锐角三角函数的定义       2.锐角三角函数之间的关系六.教学难点 1.对角锐角三角函数定义的理解    2.锐角三角函数的表示方法七．教具多媒体八．教学过程　（一）．创设情景，引入新课    （二）.探究新知我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△AB

4、C，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.   (三).做一做,想一想                     (四).由此可得三角函数定义:这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即           分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.  注：1、sinA不是一个角3、sinA是一个比值  4、sinA没有单位说明：1、当锐角A确定时，A的四个三角函数值也是确定的.2、你能利用直角三角形

5、的三边关系得到sinA,cosA，tanA,cotA的取值范围吗？   0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA>0,cotA>0   即锐角A的四个三角函数值都是正数。             3、sinA、cosA、tanA与cotA之间有什么关系？sin2A+cos2A=1,      tanA•cotA=1,     tanA=sinA/cosA,        cotA=cosA/sinA.(五).知识应用例1 求出图25.2.3所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值。            

6、                    (六) 探索    根据三角函数的定义，sin30°是一个常数，用刻度尺量出你所用的含30°角的三角尺中，30°角所对的直角边与斜边的长，与同伴交流，看看常数是多少。     通过计算，我们可以得出                    即斜边等于对边的2倍。因此我们可以得到：        在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（七）.议一议，练练：          2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD=     

7、  sin∠DCB=             3.根据三角函数的定义填表sincostancot30°    45°  1160°     (八).中考链接   （1）在△ABC中，∠B=90º，BC=3，AC=4，则tanA=           cosA=        （2）tanA·cot20º=1，则锐角∠A=                          (九).小结：