专题六平面解析几何.doc

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1、专题六平面解析几何平面的基本性质、异面直线1.（浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期期末考试)若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a和c的位置关系是().A.异面或平行B.异面或相交C.异面D.相交、平行或异面【答案】D【解析】通过演示可以判断三种位置关系都有2.（南昌一中、南昌十中2014届高三两校上学期联考）已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】3.(2014东北三校联考)已知a，b，c，d是空间四条直线，如果a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d，那么(　　)．A．a∥b且c∥dB．a，b，c，d中任意两条可

2、能都不平行C．a∥b或c∥dD．a，b，c，d中至多有一对直线互相平行【答案】C　【解析】：若a与b不平行，则存在平面β，使得aβ且bβ，由a⊥c，b⊥c，知c⊥β，同理d⊥β，所以c∥d.若a∥b，则c与d可能平行，也可能不平行．结合各选项知选C.4.（山东省济南市2014届高三数学上学期期末考试）给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，

3、b之一垂直，与另一个平行．其中正确命题的个数是(　　)．A．0B．1C．2D．3【答案】B　【解析】：(1)中有可能互相垂直；(2)正确；(3)α⊥β，mα不一定有m⊥β.而m⊥β则α⊥β一定成立，故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；(4)只有两异面直线互相垂直时，才能有这样的平面．5.（2014届江西省景德镇市高三第二次质检）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：29/29①直线AM与直线C1C相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为_________

4、_．(注：把你认为正确的结论序号都填上)【答案】③④【解析】：AM与C1C异面，故①错；AM与BN异面，故②错；③，④正确．平行关系与垂直关系（一）1.（2014年福建宁德市普通高中毕业班单科质量检查）直线在平面内，直线在平面内，下列命题正确的是A．B．C．D．【答案】B【解析】由面面平行的性质定理可以判断B正确2（山东省青岛二中2014届高三12月月考）已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是()A．m∥α，n∥αB．m⊥α，n⊥αC．m∥α，n⊂αD．m、n与α所成的角相等3.（2014届安徽省合肥市高三第一次质量检测）已知直线⊥平面α，直线平

5、面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④29/29【答案】C【解析】当时，有，所以，所以①正确。若，则，又平面β，所以，所以③正确，②④不正确，所以选C.4.设a，b表示直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列命题中正确的是A．若a⊥α且a⊥b，则b∥αB．若γ⊥α且γ⊥β，则α∥βC．若a∥α且a∥β，则α∥βD．若γ∥α且γ∥β，则α∥β【答案】D【解析】A中直线b也可能在平面α内；B中两个平面也可以相交；C中两个平面也可以相交，只有D正确5.（云南省昆明三中2014高三高考适应性月考）若是两

6、个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线，；②存在一个平面，；③存在两条平行直线∥∥；④存在两条异面直线∥∥．那么可以是∥的充分条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】①可以；②也有可能相交，所以不正确；③也有可能相交，所以不正确；④根据异面直线的性质可知④可以，所以可以是∥的充分条件有2个，选C.6.（2014年兰州市高三第一次诊断考试数学）已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；　　　　②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】D【解析】①若，正确，此为面面垂直的判定定理；　　　　29/29②若

7、，错误，若m//n就得不出；③如果相交，错误，m与n还可能相交；④若，正确。平行关系与垂直关系（二）1.（宁夏银川一中2014届高三年级月考）设为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β,则α⊥β.那么（）A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题C．“非p或q”是假命题D．“非p且q”是真命题【答案】D【解析】若，则面也可能相交，故命题是假命题，因为，故，则命题是真命题，所以“非p且q”是真命题