平面解析几何专题

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1、高三数学二轮专题复习－－平面解析几何试题特点1、近年高考平面解析几何试题情况统计2008年高考各地的19套（每套试题含文理各1份，江苏文理合一）试卷中，出现不等式的选择题有37道，填空题有26道，解答题31道；全国共37份高考试卷，选择题37道，说明每道试卷都有平面解析几何的选择题，填空题解答题也不少，因此，平面解析几何可以说是必考题型。2、主要特点特点一:分值比重大.解析几何在每份试卷中所占分值较大，2008年海南理科卷，出现2道选择题，1道填空题，1道解答题，1道选做题，分值为最高为37分。其它省份一般也有20分以上；题量一般在3~5题，其中一题为综合题。试题

2、特点特点三:考大题,注重综合考查考查平面解析几何的大题中，一般是考查圆锥曲线的大题，重点考查抛物线、双曲线、椭圆的相关内容，考查直线与圆锥曲线之间的关系，圆锥曲线之间的关系，也经常与向量、不等式等知识相结合，难度属中等偏难，主要考查学生对基本知识,基本方法,基本技能的理解,掌握和应用情况.特点二:考小题,重在于基础.有关解析几何的小题,其考查的重点在于基础知识:其中,直线与圆、圆锥曲线等内容的试题都突出了对解析几何基础知识的考查，如求直线方程，圆的方程，圆锥曲线的离心率等基础知识.高考命题趋势纵观2008年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于解析几何的命题有如下几

3、个显著特点：1.高考题型：解析几何的试题一般是选择题、填空题、解答题都会出现。2.难易程度：考查解析几何的选择题、填空题为基础题或中档题，解答题一般会综合考查，以中等偏难试题为主。3.高考热点：解析几何的热点仍然是圆锥曲线的性质，直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点。坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来。相关交汇试题应运而生，涉及圆锥曲线参数的取值范围问题也是命题亮点。复习备考方略1.加强直线和圆锥曲线的基础知识，初步掌握了解决直线与圆锥曲线有关问题的基本技能和基本方法。2．由于直线与圆锥曲线

4、是高考考查的重点内容，选择、填空题灵活多变，思维能力要求较高，解答题背景新颖、综合性强，代数推理能力要求高，因此有必要对直线与圆锥曲线的重点内容、高考的热点问题作深入的研究。3．在第一轮复习的基础上，再通过纵向深入，横向联系，进一步掌握解决直线与圆锥曲线问题的思想和方法，提高我们分析问题和解决问题的能力。考题剖析考点一：点、直线、圆的位置关系问题【内容解读】点与直线的位置关系有：点在直线上、直线外两种位置关系，点在直线外时，经常考查点到直线的距离问题；点与圆的位置关系有：点在圆外、圆上、圆外三种；直线与圆的位置关系有：直线与圆相离、相切、相交三点，经常用圆心到直线

5、之间的距离与圆的半径比较来确定位置位置关系；圆与圆的位置关系有：两圆外离、外切、相交、内切、内含五种，一般用两点之间的距离公式求两圆之间的距离，再与两圆的半径之和或差比较。【命题规律】本节内容一般以选择题或填空题为主，难度不大，属容易题。考题剖析。［点评］本题考查圆的方程，点到直线的距离公式，属容易题。考题剖析。［点评］本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系。考题剖析。［点评］两圆的位置关系有五种，通常是求两圆心之间的距离，再与两圆的半径之和或之差来比较，确定位置关系．考题剖析考点二：直线、圆的方程问题【内容解读】直线方程的解析式有点斜式、斜

6、截式、两点式、.截距式、一般式五种形式，各有特点，根据具体问题，选择不同的解析式来方便求解。圆的方程有标准式一般式两种；直线与圆的方程问题，经常与其它知识相结合，如直线与圆相切，直线与直线平行、垂直等问题。【命题规律】直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现，属容易题。考题剖析。［点评］本小题考查平面几何中的垂径定理，圆的标准方程，直线的点斜式方程等知识。考题剖析。［点评］考查直线与圆的方程问题，经常用到平面几何知识，如垂径定理、勾股定理等。考题剖析考点三：曲线（轨迹）方程的求法【内容解读】轨迹问题是高中数学的一个难点，常见的求轨迹方程的方法：（1）单动点的轨

7、迹问题——直接法＋待定系数法；（2）双动点的轨迹问题——代入法；（3）多动点的轨迹问题——参数法＋交轨法。【命题规律】轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。考题剖析。考题剖析。［点评］合理应用平面几何知识，这是快速解答本题的关键所在。要求掌握好平面几何的知识，如勾股定理，垂径定理等初中学过的知识要能充分应用。考题剖析考点四：有关圆锥曲线的定义的问题【内容解读】圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义是经常考查的内容，除了在大题中考查轨迹时用到外，经常在选择题、填空题中也有出现。【命题规律】填空题、选择题中出现，属中等偏易题。考题剖析。考题剖析。考题剖析。［点评］本小题主

8、要考查平面