4、平面解析几何专题

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1、专题四平面解析几何彭阳三中数学组070809101112131415选择6(抛物线)11(抛物线)4(双曲线)12（双曲线）7（直线与双曲线）4（直线与椭圆）8(双曲线)11（圆与抛物线）12（直线、字母范围）10（直线与抛物线）7（直线与圆）11(双曲线)填空13(双曲线)14(双曲线)13(抛物线)15(直线与圆)14(直线与椭圆)16(直线与圆)解答19(椭圆、平面向量)20(椭圆)20(椭圆)20（直线与椭圆）20（直译法求抛物线方程）20（圆与抛物线）20（直线与椭圆）20（直线与椭圆）20（直

2、线与椭圆）总分222222222222222222热点一直线的方程及应用热点二圆的方程及应用热点三直线与圆、圆与圆的位置关系第1讲直线与圆考情解读考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题．直线与圆的位置关系(特别是弦长问题)，此类问题难度属于中等，一般以选择题、填空题的形式出现，有时也会出现解答题，多考查其几何图形的性质或方程知识．近几年考查有所加强.（考查年份：10、11、12、13、14、15）1.直线方程的五种形式(1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)(直线过点P1(x1，y1)，且斜率

3、为k，不包括y轴和平行于y轴的直线).(2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线).知识梳理(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0).知识梳理2.直线的两种位置关系当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时：(1)两直线平行l1∥l2⇔k1＝k2.(2)两直线垂直l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.注意当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形容易忽视.知识梳理知识梳理注意应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中x

4、，y的系数应对应相等.知识梳理4.圆的方程的两种形式(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0).5.直线与圆、圆与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系：相交、相切、相离，代数判断法与几何判断法.(2)圆与圆的位置关系：相交、相切、相离，代数判断法与几何判断法.知识梳理1、2013宁夏（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A）

5、（0，1）(B)（1-，1/2）(C)（1-，1/3）(D)[1/3,1/2）B高考真题2、2014宁夏（16）设点M（x0,1），若在圆O:x2+y2=1上存在N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是________.[-1，1]3、2015宁夏（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圆交于y轴于M、N两点，则︱MN︱=（A）2（B）8（C）4（D）10C另解(2014宁夏16)设点M(x0,1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是______

6、__.如图，过点M作⊙O的切线，切点为N，连接ON.M点的纵坐标为1，MN与⊙O相切于点N.设∠OMN＝θ，则θ≥45°，高考真题总结提炼1、求解两条直线的平行或垂直问题时要考虑斜率不存在的情况；2、讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时，要注意数形结合，充分利用圆的几何性质寻找解题途径，减少运算量.热点一圆锥曲线的定义与标准方程热点二圆锥曲线的几何性质热点三直线与圆锥曲线第2讲椭圆、双曲线、抛物线考情解读1.以选择、填空的形式考查，主要考查圆锥曲线的标准方程、性质(特别是离心率)，以及圆锥曲线之间的关系，突出

7、考查基础知识、基本技能，属于基础题.2.以解答题的形式考查，主要考查圆锥曲线的定义、性质及标准方程的求解，直线与圆锥曲线的位置关系，常常在知识的交汇点处命题，有时以探究的形式出现，有时以证明题的形式出现．该部分题目多数为综合性问题，考查分析问题、解决问题的能力，综合运用知识的能力等，属于中、高档题，一般难度较大．（双曲线考查年份：07、08、09、10、11、12、15）圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质名称椭圆双曲线抛物线定义

8、PF1

9、＋

10、PF2

11、＝2a(2a＞

12、F1F2

13、)

14、

15、PF1

16、－

17、PF2

18、

19、＝

20、2a(2a＜

21、F1F2

22、)

23、PF

24、＝

25、PM

26、，点F不在直线l上，PM⊥l于M知识梳理标准方程＝1(a＞b＞0)＝1(a＞0，b＞0)y2＝2px(p＞0)图形几何范围

27、x

28、≤a，

29、y

30、≤b

31、x

32、≥ax≥0顶点(±a,0)(0，±b)(±a,0)(0,0)对称性关于x轴，y轴和原点对称关于x轴对称焦点(±c,0)(，0)知识梳理性质轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b离心率e＝1准线渐近线1、2012（8）等轴双曲线C