一次函数复习教案有练习.doc

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1、建新中学八年级数学导学案一次函数复习教学案主备人：施金花教学目标1.知识与技能　　（1） 正比例函数和一次函数的概念及函数的三种表示方法（2） 用待定系数法求一次函数的解析式（3）一次函数图像的意义2.过程与方法　　（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．　　（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；　　（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.　　（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值

2、观　　（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．　　（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.重点1、一次函数解析式的理解以及增减性的变化2、一次函数图形与解析式之间的关系3、对于一次函数解析式的求解教学过程知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=x等都是

3、一次函数，y=x，y=-x都是正比例函数.【说明】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.（3）当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数.（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.1.如果是一次函数，则的值是（）A、1B、－1C、±1D、±2.函数y=2x+3，当x=1

4、时，y的值是（）A、1B、0C、－1D、－53.若是正比例函数，则b的值是__________知识点2函数的图象把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．知识点3一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点

5、，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.知识点4一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；②k

6、k

7、大小决定直线的倾斜程度，即

8、k

9、越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），

10、k

11、越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）

12、；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②当k＞0，b

13、由于

14、k

15、决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的．练习：1.若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.当时，函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象大致是（）知识点5正比例函数（k≠0）的性质（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；（2）当k＞0时，图象经过第一、三象限,

16、y随x的增大而增大；（3）当k＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小．例1若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m﹤OB．m＞0C．m﹤D．m＞2.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()A.B.C.D.知识点6点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系（1）如果点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果x0，y0