一次函数(复习)朱有秀

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1、八年级数学第四章一次函数（复习课）修文二中授课人：朱有秀一次函数主要知识点：１、函数２、一次函数与正比例函数3、一次函数的图像与性质4、一次函数的应用在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一、函数的概念：1）y=2x中，自变量是；y是x的。2）y=2x+1中，自变量是；y是x的。3）a+b=1中，自变量是，是的函数;自变量是，是的函数。yx函数x函数ababab八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围?（1）（2）（3）自变量的取值范围

2、分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义n≥1x≠-2k≤1且k≠-1一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=０二、一次函数1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则

3、m为何值a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：K:决定象限走向；b:决定与y轴的交点位置-----------------------------------d、当两个一次函

4、数，k一样，b不一样时,它们的图象(),两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象().互相平行的两条直线交y轴与（0，b）1）画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象一般取（o，b）和（-b/k，o）,有时也取好画的整数点例如画y=-2x-3的图象则可取整数点（-2，1）、（0,-3)（2）画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般取（0，0）和（1，k）有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点(4,1)、（0，0）(3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画y=3x的图象，再把它向上平移5个单位，便得一次函数y=3x+5的

5、图象。怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是()D练习：2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(　)(A)　　　　　(B)　（C）　　（D）A图象辨析A3、一次函数y=kx－k的图象可能是（　）ABCDC4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内

6、的大致图象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0D5.如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()选一选ACBDDxy0（2，1）xy204例1：根据图象，求出相应的函数解析式：利用数学走近生活一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。y(元)3020304

7、0x(千克)（1）当x=30时，y=_______;当x=_______,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物少于千克，可免费托运。204010y=x-102、下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做新龟兔赛跑s/米（1）这一次是米赛跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的图象是。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟

8、要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑分钟。-11291011-3-2404-440２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x