一次函数复习教案--经典例题练习.doc

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1、学源教育----专业教育辅导个性化教学辅导教案学生姓名学科数学年级八年级辅导老师吴朝情授课时间2014年7月20日本课时2小时课题名称一次函数复习教学目标一.理解函数、一次函数、正比例函数的概念，二、能根据条件求出相应的一次函数、正比例函数的解析式三、理解应用一次函数图象及其性质解答相关问题四、提高学生逻辑分析能力，数形结合思想的应用重难点重点：能根据条件求出相应的一次函数、正比例函数的解析式理解应用一次函数图象及其性质解答相关问题难点：理解应用一次函数图象及其性质解答相关问题教学过程知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量，间的关系式可以表示成（，为常数，≠0）的

2、形式，则称是的一次函数（为自变量），特别地，当=0时，称y是x的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=x等都是一次函数，y=x，y=-x都是正比例函数.【说明】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数（，为常数，≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.（3）当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数.（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.例1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=

3、-x；（2）y=-；（3）y=-3-5x；（4）y=-5x2；（5）y=6x-（6）y=x(x-4)-x2.例2.当m为何值时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？练习1.若是正比例函数，则b的值是__________-28-学源教育----专业教育辅导个性化教学辅导教案练习2.如果是一次函数，则的值是（）A、1B、－1C、±1D、±练习3.若是正比例函数，则＝（易错）知识点2函数的图象把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．例3

4、．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．y/米150010005001020304050x/分A．OOy/米B．x/分150010005001020304050y/米C．O102030405015001000500x/分x/分y/米150010005001020304050D．O练习4.近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　）

5、．时间／时048121620240.20.40.60.81.0水位／米A．8时水位最高B．这一天水位均高于警戒水位C．8时到16时水位都在下降D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米-28-学源教育----专业教育辅导个性化教学辅导教案知识点3一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-，0）.但也不必一定选取这两个特殊点

6、.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.Oxy12例4.直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则()（A）（B）（C）（D）练习5.一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（）A．(3，1)(1，)；B．(1，3)(，1)；C．(3，0)(0，)；D．(0，3)(，0)知识点4一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；②k

7、k

8、大小决定直线的倾斜程度，即

9、k

10、越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），

11、k

12、越小，

13、直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．-28-学源教育----专业教育辅导个性化教学辅导教案（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；如图11－18（l）所示，②当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；如图11－18（2）所示，③当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限