确定一次函数解析式.doc

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1、第4课时　确定一次函数解析式（一）三维目标1．会用待定系数法求一次函数的解析式．2．了解分段函数的表示及其图象，能初步应用一次函数的模型解决生活中的问题．（二）重点难点重点：用待定系数法求一次函数解析式．难点：在实际问题中，当自变量范围出现分段时，可根据情况求出分段函数解析式（三）教学过程一、创设情景　明确目标我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要

2、解决的主要问题．二、自主学习　指向目标自学教材第93－95页的内容，学习至此，请完成学生用书．1．画出和的图象2．你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？3．告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定它的解析式呢？三、合作探究　达成目标　待定系数法确定一次函数解析式活动1：例1已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数解析式分析：(1)函数图象经过的点的坐标与函数解析式中两个变量有何关系？(2)确定一次函数解析式，需要确定几个待定系数的值？实际上就是转化成何类问题予以解决？展示点评：像上例这样

3、先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．小组讨论：用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤？反思小结：待定系数法步骤：①设：设出一次函数解析式的一般形式．②列：将已知点的坐标代入解析式，列出方程组．③解：解方程组，求出待定系数．④写：写出一次函数解析式．　分段函数及其应用活动2：例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填写下表：(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象分析：此题中种子的

4、价格始终不变吗？其价格是如何随种子数量而变化的？展示点评：当0≤x≤2时，y＝5x；当x＞2时，y＝4(x－2)＋10＝4x＋2.小组讨论：对于此类分段函数在画图中要注意什么问题？在运用一次函数解决问题时，图象有哪几种情形？反思小结：(1)在分段函数中，要注意自变量的取值范围；(2)一次函数的分段函数图象有直线、射线、线段三种情形．自变量的取值范围不含等号时，其图象端点用空心点表示；含等号时用实心点表示．针对训练1．1.已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点()A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,

5、2)D.(2,-2)2.一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-53.小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的()4．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=_____．5.已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值6.若一次函

6、数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b的值．7．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克＝毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？四、上交作业：教材第99页练习第6、7、1

7、1题；五、小结：1．如何用待定系数法求一次函数解析式；2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．