正比例函数的图像和性质.docx

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1、19.2.1正比例函数第3课时图像和性质授课教师：王爱玲（大营盘中学）学习目标：能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）掌握当k＞0和k＜0时，函数的图象特征及性质；学习重点：通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质教学过程：课前回顾:1、什么是正比例函数？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．2、请你写出两个具体的正比例函数．3、怎样求正比例函数的解析式4、画正比例函数图象的方法：描点法（步骤）列表、描点、连线例1、用描点法画出正比例函数y=2x、、的图像（见下图）思考1：

2、对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？且经过那几个象限？图像是一条经过原点的直线且经过第一、三象限思考2：在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？图像是左低右高，从左到右上升.思考3：对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？函数值随着自变量的增大而增大例2：请各小组画出函数y=-x、y=-3x、和y=-1.5x的图象，进行小组合作研究．思考4：对一般正比例函数y=kx，当k<0时，它的图像形状是什么？且经过那几个象限？图像是一条经过原点的直线且经过第二、四象限思考5：在k<0的情况下，图

3、象是左低右高还是左高右低？图像是左高右低，从左到右下降.思考6：对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？函数值随着自变量的增大而减小归纳：正比例函数的图像特征及性质:一般地，正比例函数y=kx（k是常数,且k≠0）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.思考：我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比

4、例函数图象的简便画法了吗？例3：在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=x、y=2x、y=-x、和y=-3x的图象．过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．练习：练习1：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：练习2：在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．课堂小结：1．会画正比例函数的图象；作业布置：课堂作业：书本p95练习课后作业：p98复习巩固1，2