数学北师大版初一上册有理数的乘方.doc

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1、1.9有理数的乘方（1）卢沟桥中学李雪琴教学内容分析有理数的乘方是在有理数的加、减、乘、除四种运算的基础上学习的第五种运算，由于乘方具有高度的抽象性，所以是本章的难点之一。有理数的乘方既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法、整式、根式、方程、函数等内容的基础，同时乘方的学习也是培养学生数感、符号意识的重要媒介，因此，乘方在初中数学学习中起到重要的作用。教学目标、重点、难点1．教学目标：①理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能正确进行有理数的乘方运算，能确定幂的符号。②经历从乘法到乘方的生成过程，感受转化的数学思想

2、方法，进一步发展学生的数感、培养学生的符号意识。③在说一说、看谁最快等数学活动中激发学生学习积极性，增强自信心。2．教学重点：理解有理数乘方的意义3．教学难点：幂的表示及意义教学过程教学环节师生活动设计意图活动引入一、学生活动报告折纸实验活动：一张长方形纸片操作要求实验结果：用算式表示你的结果第一次沿中间对折得到_____张长方形纸片第二次同样方法再对折得到_____张长方形纸片第三次同样方法再对折得到______张长方形纸片第四次同样方法再对折得到______张长方形纸片…第10次同样方法再对折得到______张长方形纸片你发现了什么规律？________

3、_____________________________那折30次、100次后得到多少张长方形纸片？显然30个2相乘，100个2相乘给我们的书写带来了很大的麻烦，我们需创设一种新的表示方法来表示这样的运算。2.观察这几个乘法算式有什么共同特点？通过学生动手活动，分工完成探究活动，从熟悉的生活经验出发既激发学生兴趣，同时也让学生感受到由于书写上的繁琐，急于想寻求简便形式.引导学生观察乘方的本质特征，感受由特殊到一般的数学思想方法讲授新课二、探究新知1．乘方的定义文字：一般地，我们把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。符号：，读作a的n次方（或a

4、的n次幂），相同因数a叫做幂的底数。相同因数的个数n叫做幂的指数,a的取值范围是有理数，现阶段指数n取正整数，今后学习0指数和负指数，特别地，当n=1时，a可以看成是a的1次幂。例如：读做2的4次方（幂），表示4个2相乘，底数是2，指数是4；读做2的10次方（幂），表示10个2相乘，底数是2，指数是10。(1)巩固概念(说一说）请你读出下列各式，说出它的意义，指出底数、指数①32读作：______底数是____指数是_____表示______②0.33读作：_____底数是____指数是_____表示____③0100读作：______底数是____指数是_

5、____表示_____④(-2)4读作：_____底数是____指数是_____表示_____⑤-24读作：_____底数是____指数是_____表示_____⑥读作：_______底数是____指数是_____表示______⑦读作：_______底数是____指数是_____表示______强调：当底数是负数、分数时，书写成幂的形式要加括号。教师引导学生从读法、表示的意义、底数体会，的区别。2.乘方法则：乘方转化为乘法例1：请你读出下列各式，并计算结果①②③④⑤⑥教师板书①②解答过程,学生独立完成③④⑤⑥解：①②③④给出乘方文字、符号定义，对比学习乘法

6、和乘方及他们之间的联系。通过让学生写、读、说几个环节巩固乘方、幂的概念注重区别，会利用乘方的意义进行运算教师规范板书，学生练习.讲授新知交流总结巩固练习⑤⑥收获：当底数是小数时，可化成分数，当底数为带分数时，需要化成假分数，再计算。学生活动：（比一比）读出下列各式,说出幂的意义,并快速计算结果(1)23(2)32(3)102(4)(5)(-2)4(6)(-5)3(7)(-0.2)2(8)(-3)5(9）03（10）0100小组讨论：幂的符号与底数、指数有什么关系？你发现了什么规律？你能用自己的话概括吗？3.幂的符号法则正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负

7、数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂是0。例2：判断幂的符号①②③④⑤（n为正整数）（备用）引例再现一张长方形纸片厚度为0.1mm，第一次沿中间对折后，我们得到2张长方形纸片，厚度为0.1×2mm，依次下去，折30次对折之后得到长方形纸片有多厚呢？（使用计算器计算出结果）解：厚度为0.1×=107374182.4mm=107374.1824(m)∵107374.1824米>8844.48米,∴一张纸折30次厚度比珠峰高三、课堂总结这节课你有什么收获？（知识、思想方法、知识的系统性等）巩固练习：1.表示____个____相乘，底数____,指数是____，结果

8、为_______2.=___________=___