赤壁一中高三年级周测数学试h.doc

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1、湖北省赤壁一中2014届高三五月模拟考试a数学（理工类）命题：李西波审稿：谢明校对：杨媛媛2014-5-18本试题卷共6页，共22题，其中第15、16题为选考题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数（i为虚数单位）的虚部是A．B．C．D．2．设全集U=R，A={x

2、2x（x-2）<1}，B={x

3、y=1n（l－x）}，则右图中阴影部分表示的集合为A．{x

4、x≥1}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0

7、}D．{x

8、1≤x<2}3．等比数列{an}的各项均为正数，且，则log3a1+log3a2+…+log3al0=A．12B．10C．8D．2+log354．若x=是f（x）=sin+的图象的一条对称轴，则可以是A．4B．8C．2D．15．己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．26．若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有A．12对B．18对C．24对D．30对7．已知集合，若，使得成立，则实数b的取值范围是A．B．C．

9、D．8．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（）时间过滤才可以排放．A．小时B．小时c．5小时D．10小时9．己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为A．+1B．2C．D．－110．实数ai（i=1,2,3,4,5,6）满足（a2－a1）2+（a

10、3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1则（a5+a6）－（a1+a4）的最大值为A．3B．2C．D．1二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题．每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）（一）必考题．（11－14题）11．己知，则（）6的展开式中的常数项为。12．按照如图程序运行，则输出K的值是．13．设，则___14．如图，己知,∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出

11、的关于x、y的式子中，满足题设条件的为（写出所有正确式子的序号）．①x≥0，y≥0；②x－y≥0；③x－y≤0；④x－2y≥0；⑤2x－y≥0．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．）15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=。16．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线与圆相交于AB，则以AB为直径的圆的面

12、积为。三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知中，，记．（1）求解析式并标出其定义域；（2）设，若的值域为，求实数的值．18．（本小题满分12分）己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数19．20．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，把它们编号，利用随机数表法抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克）

13、，重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图所示．（1）求的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；（3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和期望．21．（本小题满分，13分）己知⊙O：x2+y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且．（I）求点N的轨迹C的方程；（II）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．22．（本小题满分14分）定义在R上的函数及二次函

14、数满足：且。（I）求和的解析式；（II）；（III）设，讨论议程的解的个数情况．参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)BDBCDCDCAB10.【解析】.二、填空题(每小题5分，共25分)11.12.24013.14.①③⑤15.16.14.【解析】当点在射线上时,则当点在射线上时,,故应选①③⑤.