北师大版数学初一上册有理数的乘方1.docx

《北师大版数学初一上册有理数的乘方1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.7　有理数的乘方（1）教学设计教学目标：1．会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；教学重点：有理数乘方的意义及运算教学难点：理解有理数乘方的意义教学过程：          一、故事引入【教师活动】同学们前面我们学习了有理数的加法、减法、乘法和除法运算，今天我们来学习一种新运算：有理数的乘方，请大家齐读课题（此时老师板书课题）。学习新课之前老师给大家读一则有关阿凡提和巴依老爷之间的数学故事：巴依老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如

2、果你能第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，第三天给我4角钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你们想不想知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多呢？为了解决这个问题下面我们先来进行本课的学习。请同学们拿出导学案，齐读本节课的学习目标。下面请同学们带着我们的学习目标完成类比猜想。二、学习新课：1、 类比猜想：【学生活动 】 1）、正方形的边长为2，则它的面积为2×2=22;2）、正方体的棱长为4，则它的体积为4×4×4=43;由1）、2）类比猜想：7×7 =;5×5×5=

3、;4×4×4×4×4 =;那么当正方形的边长为a时，则它的面积为a×a=;当正方体的棱长为b时，则它的体积为b×b×b=;猜想归纳：一般地：a×a×……×a=。2、归纳定义：【教师活动】同学们的猜想非常正确！掌声表扬我们的猜想行为。像上面那样，求n个相同因数a的积的运算叫乘方，这就是今天我们要学习的一种新运算。一般地n个a相乘，用算式表示为a×a×……×a，可简单的记作这个形式an，要注意书写时，n要写在a的右上角比a小一些。读作：“a的n次方”或“a的n次幂”；表示n个a相乘；a叫做底数，n叫做指数。an叫做幂是

4、乘方的运算的结果。乘方的这种写法使得书写简洁，表达更明确。那么同学们迄今为止：我们共学习了几种运算？它们的结果我们分别叫做什么？（实时进行知识的梳理）3、祝你成功：【学生活动 】 1）你会认吗？（目的是让学生正确辨认底数和指数）(1)在74中,底数是___,指数是____;(2)在a3中,底数是___,指数是____(3)在(-6)5中,底数是___,指数是___;(4)在(-2)6中,底数是____,指数是____;2）根据下列文字,写出合适的形式：【学生活动 】(1)10的五次方;(2)-3的四次方;(3)3的

5、四次方的相反数;(4)3的相反数的四次方通过点名让学生上黑板书写，目的是让学生明确几次方的相反数与相反数的几次方是不同的；请小老师点评，强化底数与指数。3）请填一填【学生活动 】乘方182342(-1)6(-3)2(-2)4(-1)7(-3)3(-2)5意义结果发现通过填表你发现了什么？学生分组讨论归纳发现：正数的任何次幂都等于正数；负数的偶次幂都等于正数；负数的奇次幂都等于负数。5、试一试：（1)-24（2）-（-2）3（3）(-)3（4）-小老师讲解订对，及时表扬评价。同学们会计算乘方了，那我们来解决生活中的数

6、学问题。三、学以致用（生活中的数学）第3次第2次第1次1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：这样捏合到第8次后可拉出多少根面条？学生讲解，及时表扬评价，大家要向他学习，他的严密推理的思路。解：28=256（根）下面我们来回顾课前的故事：2、回顾引例、巴依老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，第三天给我4角钱，以此类推，一直给20

7、天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多？李宝强讲解解：巴依老爷得到的钱：10×365×20=73000（元）阿凡提得到的钱：1+2+4+8+16+……+219=220-1=10242-1=1048575（角）=104857.5(元)＞73000（元）同学们通过这两道实际问题，我们初步知道了当乘方的底数大于1时，乘方运算的结果增长的非常快。四、总结：说一说今天你有哪些收获？【学生活动】  我学会了一种新运算乘方；还会计算乘方；会认出底数，指数，当分数或负

8、数做底数时必须用括号括起来。我还发现了正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；还发现了当底数大于1时，乘方运算的结果增长的非常快。对这节课的学习你还有疑问吗？说一说这节课你表现怎么样？五、布置作业：P59页习题第2题写在作业本上。