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时间：2020-01-23
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1、第五章第五节5.1一元向量值函数的导数与微分多元向量值函数的导数和微分5.2二元向量值函数的导数与微分5.3微分运算法则5.4由方程组所确定的隐函数的微分法15.1一元向量值函数的导数与微分设有一元向量值函数其中2定义5.1设若存在，并称此极限值为在x0处的导数，记为或或即则称在x0处可导，3向量值函数在x0可导的充要条件是的每个分量fi(i=1,2,…,m)都在x0处可导.如果在区间I中的每一点都可导，则称在I上可导.在x0处的二阶导数且有4类似可定义在x0处的n阶导数为当m=3时，一元向量值函数的导数有物理意义：5设有向量值函数试求解：由（5.7
2、）、（5.9）式，分别得例5.16定义5.2是一个一元向量值函数，若存在一个与无关的m维列向量使其中是关于7充要条件是的每个分量fi(i=1,2,…,m)都在x0处可微.且当在x0处可微时.有定理5.189所以10结论：115.2二元向量值函数的导数与微分设有二元向量值函数其中12可微，定义5.3称13微分，1415例5.2解：16所以17一般地，对于n元向量值函数(Jacobi行列式)181920例5.3解：21向量值函数的偏导数2223
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