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1、第3章时间价值第一节货币的时间价值今天的1元钱比今后的1元钱更有价值当然是今天的10,000元.你已经注意到有：货币的时间价值!利率：你要哪一个？--今天的10,000或者5年后的10,000?时间可以让你有机会推迟消费,赚取货币增量---利息。时间为什么有价值?为什么你的决定中间，时间这样重要?利率类型复利:Compoundinterest利息(收入)根据之前的借的本金(贷款)以及利息。单利:Singleinterest利息(获得)只根据原来的货币数量。单利公式公式：SI=P0(i)(n)SI:单利P0:今天的存款(t=0)i:每期利率n:期限数量利息=P0(i)(n)=$1,000(.
2、07)(2)=$140单利例子：假设您存款1000元，单利息7%，存2年。什么是第二年年底累计利息?FV=P0+SI=$1,000+$140=$1,140未来价值是在给定的利率计算下，未来一份收入增加的价值,或一系列的支付的增加值。单利未来值或者终值(FV:FutureValue)什么是未来价值?现值只是你存入的1000美元。这是今天的价值!现值也是未来的钱当前值多少,或一系列的支付,在给定的利率计算现在值多少。它是一个折现问题。单利现值(PV:PresentValue)什么是现值问题?复利?复利利率是每期利息再计算其利息或者是利上加利。不同复利率对1元终值的影响15%10%5%不同折现率
3、对1元现值的影响4%7%9%连续型复利，是一条指数曲线f(x)=eit当连续型折现，也是一条指数曲线f(x)=e-it复利计算符号i:复利利率n:复利期间PVo:复利现值FVn:复利终值终值与现值的关系式FV1=PV0(1+i)FV2=FV1(1+i)=PV0(1+i)2。。FVn=PV0(1+i)n终值大小于初始值、利率、时间、频率成正比!第二节，时间价值计算形式在复利基础上的：一次性收付款的终值与现值年金的终值与现值混合收付款的终值与现值1，一次性收付款的终值与现值公式FVn=PVo*(1+i)n=PVo*FVIFi,nPVo=FVn*(1+i)–n=FVn*PVIFi,n现值终值N期
4、一次性收付款的终值与现值一次性收付款的终值与现值举例一笔1000元的存款，以10%的复利计息，3年后本利和是多少？FV3=PVo(1+i)3=1000*（1+10%）3=1331元一次性收付款的终值与现值举例一笔存款3年后本利和1000元，以10%的复利折现，目前值多少？PV0=FV3(1+i)-3=1000*(1+10%)-3=751元利用附表1，2计算复利问题FVIFi,n在书后的附表1可以找到其数字.查复利终值附表IFV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145使用未来终值表1：PVIFi,n可以在书后的现值附表2中间找到相关数查现值附表IIPV2
5、=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873使用现值表计算复利2，年金:Annuity一定时期内，每期等额的连续收付款活动。如：企业折旧提取；保险付款；租金收取或支付；等额的银行每月存款；分期付款购物等。R终值FVN期年金的终值与现值现值PVRRRRR年金的终值与现值PresentValueofanAnnuity公式(1+i)n-1iFVAn=R(1+i)n-0+R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+R(1+i)n-3+…...=R()=R*FVIFAi,nPVAo=R(1+i)-1+R(1+ii)-2+R(1+ii)-3+R(1+i)-4+………=R()=R*
6、PVIFAi,n(1+i)n-1i(1+i)n年金的终值举例 （可以用附表3计算）每年末，提取一笔1000元的折旧基金存款，以10%的复利计息，10年后本利和是多少？FV10=1000[(1+i)10+(1+i)9+(1+i)8+(1+i)7+…...]=1000*FVIFA10%,10=15940元增加59%！爱因斯坦说过： “复利是世界第八大奇迹”。假定一位年轻人，从现在开始能够每年末存下1.4万元，如此持续40年，如果他获得每年平均20%的投资收益率，那么40年后，他能累积多少财富呢？一般人猜的金额，多落在200万到800万元之间，最多的也不超过1000万，然而依照财务学计算复利的公
7、式，正确的答案应该是：1.0281亿。创造亿万富翁的公式！思考题：从现在开始能够每年末存下2.4万元，如果他获得每年平均20%的投资收益率，多少年后，他能累积1个亿财富呢？如果他希望30年后累积1个亿财富，每月末存下2000元,每年平均投资收益率应该多少？年金的几种形式普通（后付）年金：每期期末付先付年金：每期期初付永续年金：支付期N趋向永远R终值N期年金的终值与现值现值RRRRRPVAn=R/(1+i)1+R/(1+i
