第八章直线和圆的方程单元检测.doc

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1、第八章直线和圆的方程测试题一、填空题1、已知一直线的倾斜角=300，其斜率=.答案：试题解析：直线斜率的定义.2、平面内点A,(4，﹣3)到点B,(1，2)的距离为.答案：5试题解析：两点间距离公式的应用.3、已知直线的斜率为2，且直线过点（1，3），则该直线的方程为________.答案：试题解析：先利用直线方程的点斜式，再将其化为斜截式即可.4、已知直线与直线平行，则=_______.答案：﹣1试题解析：本题考查两直线平行的判断条件，.5、直线与直线的交点坐标是______________.答案：（1，1）试题解析：两直线的交点坐标为方程组的解.6、已知圆的标准方

2、程为，则该圆的圆心坐标为________，半径为________.答案：（0，1）；试题解析：本题考查圆的标准方程中圆心坐标与半径的找法.7.、平面内点A(1,2)到直线的距离为________.答案：试题解析：点到直线的距离公式.8、直线与圆的位置关系是.答案：相离试题解析：利用圆心距与圆之间的大小关系.9、以点(1,0)为圆心,为半径的圆的标准方程是.答案：试题解析：考察圆的标准方程及圆心和半径.10、方程表示圆,则实数m的取值范围是.答案：或试题解析：利用圆的一般方程的条件进行计算即可得出.11、已知经过点A（2，-1），B（-4，3）的直线AB的斜率是.答案：

3、试题解析：直接使用直线的斜率公式计算即可.12、点（1，-2）到直线的距离是.答案：试题解析：直接使用点到直线的距离公式计算.一、选择题13、直线和直线的位置关系是（）.A、平行B、相交且垂直C、相交但不垂直D、重合答案：C试题解析：则两直线相交，且直线不垂直.14、如果直线与直线互相垂直，则a的值是（）.A、B、C、-3D、3答案：B试题解析：两直线垂直其斜率满足.15、经过两点（-1，1），（3，9）的直线在x轴上的截距是（）.A、B、C、D、2答案：A试题解析：先求出过两点的直线方程，再求出横截距a=.16、方程表示的曲线是（）.A、以（3，﹣2）为圆心，4为半

4、径的圆B、以（3，2）为圆心，4为半径的圆C、以（3，﹣2）为圆心，16为半径的圆D、不表示任何图形答案：A试题解析：将其化为标准方程.17、以点A（-1，1），B（1，3）构成的线段AB为直径的圆的方程是（）.A、B、C、D、答案：B试题解析：先求出AB的中点即为圆心坐标，再利用圆心到点A（或点B）的距离等于半径.18、已知圆C1：与C2：的圆心距为（）.A、B、C、5D、答案：A试题解析：先将圆的方程化为标准方程找出圆心坐标C1（-1，-3），C2（4，2），在利用两点间距离公式C1C2=.19、已知圆的圆心是（3，4），则半径是（）.A、B、C、5D、答案：B试

5、题解析：将圆的方程化为标准方程利用圆心坐标得出a=-6和b=-8，进而得出.20、若圆与直线有交点，则c的取值范围是（）.A、B、C、或D、或答案：A试题解析：圆与直线的方程所组成的方程组有公共解即可.21、已知直线和圆的方程分别是、，则此直线和圆的位置关系是（）.A、相交且直线不经过圆心B、相交且直线经过圆心C、相切D、相离答案：A试题解析：圆心到直线的距离与半径的大小关系判断.22、以点（2，-1）为圆心且于直线相切的圆的方程为（）.A、B、C、D、答案：A试题解析：圆心到直线的距离等于半径.23、已知直线:,:,则两直线和及x轴所围成的三角形的面积是（）.A、1

6、2B、18C、24D、30答案：A试题解析：分别求出两直线的与x轴的交点坐标(5，0)及(﹣1，0)，利用x轴上的两点求出其两点间距离为6；在用两直线相交求出y的值，再利用数形结合得出.24、半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（）.A、B、C、D、或答案：D试题解析：与y轴相切于原点数形结合可知其圆心坐标为（3，0）或（﹣3，0）.三、解答题25、求平行于直线且与它的距离为的直线方程.解：∵所求直线与直线平行∴可设所求直线方程为又由两直线间距离公式可得：解得或所以所求直线方程为：或.试题分析：本题主要考察直线平行的条件，两直线间距离公式，通过平方解绝对值方程。运

7、用了待定系数法.26、若直线L与直线垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积是4，求直线L的方程.解：由题意可设直线L的方程为：直线L与两坐标轴交点分别为：（0，-c），（c，0）显然直线L和两坐标轴围成的三角形面积为：解得：∴所求直线L的方程为：或.试题分析：本题主要考察平行直线的条件，根据平行和三角形面积公式列方程；体现待定系数法和数形结合的数学思想.27、已知点P（1，2），Q（3，1），求线段PQ的垂直平分线的方程.解：PQ两点所在直线的斜率为：所以PQ的垂直平分线的斜率为2又∵PQ的中点坐标由公式可得：即（2，）由点斜式可得PQ的垂直平分线方程为