导数复习课教学设计.doc

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1、导数复习课教学设计[教学方法]讨论法、启发式、自主学习、合作探究式教学方法的综合运用。[教学流程]：独立完成基础回顾，合作交流纠错,老师点评；然后通过题目落实双基，根据学生出现的问题有针对性的讲评.[教学重点和难点]教学重点：导数的概念、四则运算、常用函数的导数，导数的应用理解运动和物质的关系、教学难点：导数的定义，导数在求函数的单调区间、极值、最值、证明中的应用[教学过程]一、目标导航（大屏幕给出）：1.复习巩固导数的概念、四则运算、常用函数的导数2.利用导数求函数的单调区间、极值、最值二、基础回顾第一步：自主复习，学生用6分钟时间利用《学案》将以下基础知识填完1

2、、导数的概念：对于函数y=f(x),如果自变量x在x0处有增量△x,那么函数y相应的有增量=；比值叫做函数y=f(x)在x0到x0+△x之间的,当△x→0时，有极限，就说y=f(x)在点x0处，并把这个极限叫做f(x)在点x0的导数（瞬时变化率），记作或，当x变化时，f¢(x)便是x的一个函数，称之为f(x)的导函数（简称导数），记f¢(x)=y¢=2、用定义求导数的一般步骤：（1）求函数的增量△y=(2)求平均变化率（3）取极限，得导数f¢(x)=3、导数的几何意义：f¢(x0)是曲线y=f(x)在点P（x0，f(x0)）处的切线的即4、几种常见函数的导数C¢=(

3、xn)¢=(sinx)¢=(cosx)¢=(ex)¢=(ax)¢=(lnx)¢=(logax)¢=5、导数的四则运算若y=f(x),y=g(x)的导数存在，则[f(x)±g(x)]¢=[f(x)g(x)]¢=[]¢=6、复合函数y=f(g(x))（其中u=g(x)）的导数yx¢=7、函数的单调性与其导函数的正负如下关系：在开区间（a,b）内，如果，那么函数在这个区间内，如果，那么函数在这个区间内，反之？求可导函数y=f(x)的单调区间的步骤：（1）求f¢(x)(2)解不等式f¢(x)>0(或f¢(x)<0)(3)确认并写出单调区间8、极值:设函数f(x)在附近有定义

4、，如果对x0附近所有的x都有，则称f(x0)是f(x)的一个极大值；如果对x0附近所有的x都有，则称f(x0)是f(x)的一个极小值。可导函数点x0处的导数为0是f(x)在x0处取得极值的条件9、求函数y=f(x)极值的步骤：（1）确定函数的定义域(2)求方程f¢(x)=0（3）解不等式f¢(x)>0(或f¢(x)<0)顺次将函数的定义域分成若干小开区间(4)判断f¢(x)=0的根的两侧f¢(x)的符号，确定是否为极大值、极小值。10、在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)必有和求在闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x)最值的步骤：（1）（2）第二步：合作学习，分

5、组交流，解决知识漏洞及疑难点（老师注意发现学生的问题）第三步：老师点评：老师根据情况有重点的进行知识讲评（大屏幕显示）三、巩固练习1、函数f(x)可导，则=2、已知f(x)=x2+2xf¢(0),则f¢(2)=3、函数f(x)=x3－2x2+x－6的单调区间为4、求导①(－)¢=②(3x)¢=③(tanx)¢=④[sin3(x+)]¢=　　　⑤[cos(1－2x)lnx]¢=5、函数f(x)=ax3+x－2在（－∞，+∞）上为单调函数，则a∈四、探究提高：（两个学生上黑板板书，其他同学做在学案上）1、当常数k为何值时，直线y=x才能与函数y=x2+k相切？并求出切点

6、。2、已知x>1,求证：x>ln(1+x)针对学生出现问题老师讲评（大屏幕给出答案）五、归纳总结，引导学生给出本节知识总结六、应用拓展（课后完成）1、已知函数¦(x)=2ax―x3,xÎ(0,1],a>0(1)若f(x)在xÎ(0,1]上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值2、已知f(x)=x3＋ax2＋bx＋c在x=1与x=－时，都取得极值.(1)求a,b的值；(2)如对x∈[－1,2],都有f(x)<恒成立，求c的取值范围思考：已知a>0,求函数f(x)=在x∈[0,＋∞)上的值域.课后作业P7312