《导数与积分》单元复习教学设计说课教案

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1、把握考点，层层递进，实现难点突破——浅谈一轮复习《导数与积分》教学设计在中学数学的新课程中，导数单元作为初等数学和高等数学重要的衔接点，显得格外引人瞩目.导数的思想及其内涵丰富了对函数等问题的研究方法，已经成为近几年全国各地高考数学的一大热点.另外，导数又具有很强的知识交汇功能，因此在高考中导数与积分是一个极其重要的内容，导数与积分的复习是数学第一轮复习的重点之一.下面，我将从以下三个部分来谈谈导数与积分的复习.一、紧扣《说明》要求与考题规律，以把握考点定教学应对策略1.《考试说明》的要求（1）导数概念及其几何意义①了解导数概念的实际

2、背景.②通过函数图象直观理解导数的几何意义.（2）导数的运算①根据导数的定义求函数(C为常数),,,,,的导数.②能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如的复合函数）的导数.（3）导数在研究函数中的应用①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般

3、不超过三次）.（4）生活中的优化问题会用导数解决某些实际问题.（5）定积分与微积分基本定理①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.②了解微积分基本定理的含义.从上述不难发现：《考试说明》对导数的考查，主要以切线方程、函数单调区间、极值、最值为主.2.全国卷与湖北卷的联系与区别全国卷和湖北卷在导数考查的整体思路上是一样的：在考查基础知识的同时，都注重对数学思想方法和数学能力的考查.导数的综合题均作为高考压轴题的形式出现.全国卷和湖北卷在导数考查的具体安排上有很区别：8①以2015年全国卷与湖北卷《考试说明》的对比

4、分析可以发现，全国卷对导数在研究函数中的应用的考查层次比湖北卷高.②从近三年高考试卷的内容来看，全国卷特别注重对含参函数的单调性或图象的研究，难度较大，而湖北卷仅在解答题三个小问题中的第（1）小问出现，主要利用导数研究不含参函数的单调性或最值，为后面的问题作铺垫；湖北卷注重对积分的考查，而全国卷对此几乎没有涉及；全国卷对曲线切线的考查比较频繁，而湖北卷很少涉及.考点全国卷湖北卷导数能求简单的复合函数（仅限于形如的复合函数）的导数;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）;会用导数求函数的极大值、极

5、小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）;会用导数解决某些实际问题.理解求简单的复合函数的导数；掌握利用导数研究函数的单调性；掌握函数的极值、最值；理解利用导数解决某些实际问题.定积分了解定积分的实际背景；了解定积分的基本思想；了解定积分的概念；了解微积分基本定理的含义.了解定积分的概念；了解定积分基本定理；了解定积分的简单应用.3.近三年全国卷考试特点与命题规律（1）试题分布：近三年全国数学理科卷Ⅰ中导数试题分布表：年份题号题型分值考查内容2013年16填空题5分利用导数

6、求函数的最值.21解答题12分利用导数的几何意义解决曲线切线问题，利用导数讨论含参数函数的单调性并解决不等式问题.2014年11选择题5分利用导数研究函数的图象解决含参函数零点问题.21解答题12分利用导数的几何意义解决曲线切线问题，利用导数求函数的最值并证明不等式.2015年12选择题5分利用导数研究函数的图象并解决不等式的有解问题21解答题12分利用导数的几何意义解决曲线切线问题，利用导数研究含参函数的图象并讨论函数零点个数.（2）试题特点：8①从导数在高考中的地位来看,几乎每年一道大题和一道小题,分值17分，约占11.3%,并且

7、试题难度较大.②从考查的内容来看，考查的热点是利用导数求曲线的切线方程、求函数的单调区间、证明不等式、研究函数的图象，研究函数的零点，或利用导数解决实际问题.从全国卷《考试说明》对导数的要求以及近几年全国卷的命题重点来看，无论是小题还是大题，导数与不等式等知识的交汇与综合往往作为高考卷的把关题或压轴题，一般有较大难度，但是我们对这类题进行分析后不难发现，在这类试题中，导数只不过是一种工具，利用导数研究函数（特别是含参函数）的单调性、极值、最值、图象的工具，真正的难点是将这类试题中的问题转化为函数的单调性、极值、最值、图象的问题.所以函

8、数的单调性、极值、最值、图象的问题是导数与积分单元复习中的重点，导数与不等式、方程等知识的综合是复习中的难点.二、紧绕复习计划与教学目标，以层层递进促课堂教学高效1.教材分析“导数与积分”是高中数学人教A版教材选修2-2