13,3,1等腰三角形的性质.3.1等腰三角形.ppt

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1、图片欣赏双录中学李晓艳国家体育场鸟巢游泳中心水立方2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”轴对称图形埃菲尔铁塔长江大桥金字塔ABC有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰底边顶角底角等腰三角形底角温故12.3.1等腰三角形的性质双录中学李晓艳学习目标1、掌握等腰三角形的性质及其应用；2、通过自主学习、合作探究，学会应用等腰三角形性质证明问题的方法，提高逻辑推理能力；3、激情投入，享受成功学习的快乐，体会数学的对称美。如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开得△ABC。D探究B动手做AC思考把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重

2、合的线段和角.（填入表格中）找一找剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？是ADBC重合的线段重合的角重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC大胆猜想由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C猜想1猜想与论证分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？ABCD1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。2.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_；3.等腰三角形一个角为70°,它的

3、另外两个角为________；75°,30°70°,40°或55°,55°随堂练习130°72°36°(1)120°(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。猜想2猜想与论证ABCD1.根据等腰三角形的性质2定理和推论，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC,∴∠BAD=∠,=CD;(2)∵AD是中线，∴⊥，∠=∠CAD；(3)∵AD是角平分线，∴⊥，=。CADBDCDBADADBCADBCBD随堂练习2ABCD2.如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DA

4、C的度数图中有哪些相等的线段？ABCDAB=ACBD=AD=CD相等的线段有：45°45°45°45°随堂练习2如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.ABCD例题综合应用如图，房屋屋顶的人字架为等腰三角形，顶角∠BAC＝100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，已知BC＝8m，则∠BAD=，BD=CD=。2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。ABCDABCD50°4m如图，是一正方形网格，以网格中正方形的顶点为顶点的三角形为格点三角形，请画出以AB为腰的等腰三角形，至少画出3个

5、。（只画图形不用说明理由）拓展延伸ABC1C3C2第一种情况：A为顶点如图，是一正方形网格，以网格中正方形的顶点为顶点的三角形为格点三角形，请画出以AB为腰的等腰三角形，至少画出3个。（只画图形不用说明理由）拓展延伸ABC1C3C2第二种情况：B为顶点小结通过本节的学习，你有什么收获？有哪些疑问？请谈一谈！P55第1，4题P56第6，7题。布置作业预习下一课:P51-53再见