#14.2.1平方差公式.2.1平方差公式.ppt

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1、14.2.1平方差公式和静第二中学张光红人教版义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.15.3.1平方差公式活动2计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1一般地,我们有(a+b)(a-b)=a2-b2即两个数的和与这两个数的差

2、的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-b)=a2-b2解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.活动4如图1，如何拼

3、成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2.图1图2活动5练习1计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.练习下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算.(1)(a

4、+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).归纳总结，形成体系1、归纳本节课学习了以下主要内容：（1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．这个公式叫做乘法的平方差公式．即（a+b）（a-b）=a2-b2．（2）公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。这节课你有哪些收获?