数学人教版八年级上册数学活动 平面镶嵌.ppt

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1、人教2011版八年级上册平面镶嵌数学活动河南省济源市北海中学李莹观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？定义：用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌。各种图形拼接后要既无空隙，又不重叠。注意：:以下哪个图形是平面镶嵌?思考(1)(2)(3)(4)利用镶嵌可以拼成很多美丽的图案问题:如何在镶嵌时做到既无空隙又无重叠呢？探究：用一种正多边形能进行镶嵌吗?1、用等边三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°探究：正多边形的镶嵌2、用正方形的平面镶嵌90

2、°探究：正多边形的镶嵌4、用正五边形不能进行平面镶嵌123探究：正多边形的镶嵌108°108°108°●●3、正六边形的平面镶嵌120°120°120°探究：正多边形的镶嵌能否平面镶嵌图形内角能否整除360°能能能正三角形正方形正五边形正六边形不能60°能整除360°90°能整除360°108°不能整除360°120°能整除360°结论：(1)只用一种正多边形镶嵌，能够镶嵌的有正三角形、正方形、正六边形，而正五边形不能镶嵌。(2)用一种正多边形进行镶嵌时，拼接在同一顶点处各内角和应为360°，则这个正多边形的内角度数能整除360°。1、任意三角形

3、可以作平面镶嵌吗?如果能,三角形如何镶嵌呢?探究：普通多边形的镶嵌如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°,所以用四边形也可以作平面镶嵌ABDC2、任意四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢?请看!探究：任意多边形的镶嵌1、正三角形和正方形组合探究：两种正多边形组合的镶嵌因为3×60°＋2×90°＝360°所以正三角形和正方形组合可以平面镶嵌2、正三角形和正六边形组合探究：两种正多边形组合的镶嵌因为2×60°＋2×120°＝360°4×60°＋1×120°＝360°所以正三角形和正六边形组合可以平面镶嵌小结与反思1、镶嵌的要求：无缝隙

4、，不重叠2、多边形能否镶嵌的条件：每个顶点处几个角的和为360°1.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形；。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2.只用一种多边形镶嵌,能镶嵌成平面.常见的几何图形有哪几种？c练习：任意的三角形，任意的四边形（正方形）正六边形请您欣赏