2019_2020学年高中数学阶段质量检测（一）新人教A版必修4.docx

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1、阶段质量检测（一）(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是(　　)A．330°B．210°C．150°D．30°2．若sinα＝，<α<π，则sin＝(　　)A．－B．－C.D.3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B.C．2sin1D．sin24．函数f(x)＝sin的图象的一条对称轴是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－5．化简得(　

2、　)A．sin2＋cos2B．cos2－sin2C．sin2－cos2D．±cos2－sin26．函数f(x)＝tan的单调增区间为(　　)A.，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z7．已知sin＝，则sin的值为(　　)A.B．－C.D．－8．设α是第三象限的角，且＝－cos，则的终边所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．函数y＝cos2x＋sinx的最大值与最小值之和为(　　)A.B．2C．0D.10．将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所

3、得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为(　　)A．y＝sinxB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin11．(2019·天津高考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

4、φ

5、<π)是奇函数，将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为g(x)．若g(x)的最小正周期为2π，且g＝，则f＝(　　)A．－2B．－C.D．212．函数f(x)＝Asinωx(ω>0)，对任意x有f＝f，且f＝－a，那么f等于(　　)A．aB．2aC．3aD．4a二、填空题(本大题共4小题，每小

6、题5分，共20分)13．已知tanα＝－，<α<π，那么cosα－sinα的值是________．14．设f(n)＝cos，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2019)等于________．15．(2019·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝sin－3cosx的最小值为________．16．给出下列4个命题：①函数y＝的最小正周期是；②直线x＝是函数y＝2sin的一条对称轴；③若sinα＋cosα＝－，且α为第二象限角，则tanα＝－；④函数y＝cos(2－3x)在区间上单调递减．其中正确的是________．(写出所有正确命题的序号)．三、解

7、答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知＝－1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2α＋sinαcosα＋2.18．(12分)已知函数f(x)＝2sin，x∈R.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间．19．(12分)已知函数f(x)＝3sin.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(2)写出f(x)的值域、最小正周期、对称轴，单调区间．20．(12分)如图，函数y＝2sin(πx＋φ)，x∈R的图象与y轴交于点(0，1)．(1)求φ的值；(2)求函数y＝2

8、sin(πx＋φ)的单调递增区间；(3)求使y≥1的x的集合．21．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

9、φ

10、<π)，在同一周期内，当x＝时，f(x)取得最大值3；当x＝时，f(x)取得最小值－3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x∈时，函数h(x)＝2f(x)＋1－m的图象与x轴有两个交点，求实数m的取值范围．22．(12分)如图，函数y＝2cos(ωx＋θ)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值；(2)已知点A，点P是该函数图象上一点

11、，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，x0∈时，求x0的值．答案1.解析：选B　因为－510°＝－360°×2＋210°，因此与－510°终边相同的角是210°.2.解析：选A　∵sin＝cosα，又<α<π，sinα＝，∴cosα＝－.3.解析：选B　如图，由题意知θ＝1，BC＝1，圆的半径r满足sinθ＝sin1＝，所以r＝，弧长AB＝2θ·r＝.4.解析：选C　f(x)＝sin的图象的对称轴为x－＝kπ＋，k∈Z，得x＝kπ＋，当k＝－1时，则其中一条对称轴为x＝－.5.解析：选C　＝＝，∵<2<π，∴sin2－cos2>0.∴原

12、式＝sin2－cos2.6.解析：选C　令kπ－