2019_2020学年高中数学阶段质量检测（一）新人教A版.docx

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1、阶段质量检测一(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若A＝2A，则m的值为(　　)A．5B．3C．6D．7解析：选A　依题意得＝2×，化简得(m－3)(m－4)＝2，解得m＝2或m＝5，又m≥5，∴m＝5，故选A.2．(1－x)10展开式中x3项的系数为(　　)A．－720B．720C．120D．－120解析：选D　由Tr＋1＝C(－x)r＝(－1)rCxr，因为r＝3，所以系数为(－1)3C＝－120.3．

2、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有(　　)A．36种B．48种C．96种D．192种解析：选C　共有C·C·C＝96种不同的选修方案，故选C.4．高三(一)班学生要安排毕业晚会上4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是(　　)A．1800B．3600C．4320D．5040解析：选B　不同的排法种数为AA＝3600.5．下列关于(a－b)10的说法，错误的是(　　)A．展开式中的二项式系数之和为1024

3、B．展开式中第6项的二项式系数最大C．展开式中第5项或第7项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最小解析：选C　由展开式的二项式系数之和为2n知A正确；当n为偶数时，展开式中二项式系数最大的项是中间一项，故B正确；C错误；D也正确，因为展开式中第6项的系数是负数，且二项式系数最大，所以是系数最小的项．6．(x2＋2)5的展开式的常数项是(　　)A．－3B．－2C．2D．3解析：选D　5的展开式的通项为Tr＋1＝C5－r·(－1)r，r＝0,1,2,3,4,5.当因式(x2＋2)中提供x2时，则取r＝4；当因式

4、(x2＋2)中提供2时，则取r＝5，所以(x2＋2)5的展开式的常数项是5－2＝3.7．如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为(　　)A．320B．160C．96D．60解析：选A　按③→①→②→④的顺序涂色，有C×C×C×C＝5×4×4×4＝320种不同的方法．8．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法总数共有(　　)A．12种B．20种C．24种D．48种

5、解析：选C　甲、乙捆绑看成一个元素，与丙、丁之外的1个元素共两个元素进行全排列，有AA种排法，再插空排入丙、丁，共有AA·A＝24种不同排法．9．已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝(　　)A．－180B．180C．45D．－45解析：选B　令t＝1－x，则x＝1－t，所以有(2－t)10＝a0＋a1t＋a2t2＋…＋a10t10，因为Tr＋1＝C210－r(－t)r＝C210－r(－1)rtr，令r＝8，得a8＝C×22＝180.10．4名男歌手和2名女

6、歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是(　　)A．6AB．3AC．2AD．AAA解析：选D　先选一名男歌手排在两名女歌手之间，有A种排法，这两名女歌手有A种排法，把这三人作为一个元素，与另外三名男歌手排列有A种排法，根据分步乘法计数原理，有AAA种出场方案．11．有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有(　　)A．24种B．36种C．60种D．66种解析：选B　先排甲、乙外的3人，有A种排法，再插入甲、乙两人，有A种方法，又

7、甲排在乙的左边和甲排在乙的右边各占，故有AA＝36种不同的站法．12．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记含xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝(　　)A．45B．60C．120D．210解析：选C　因为f(m，n)＝CC，所以f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝CC＋CC＋CC＋CC＝120.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．不等式A－n<7的解集为________．解析：由不等式A－n<

8、7，得(n－1)(n－2)－n<7，整理得n2－4n－5<0，解得－1

9、a0

10、＋

11、a1

12、＋

13、a2

14、＋…＋

15、a6

16、＝________.解析：因为(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋