三 直线的参数方程.ppt

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1、三直线的参数方程新课导入那么，怎样建立直线的参数方程呢？我们知道，过定点，倾斜角为的直线的普通方程是：M0(x0,y0)xOyM0(x0,y0)M(x,y)xOy在直线上任取一点M(x,y),则因此，过定点，倾斜角为的直线的参数方程是：M0(x0,y0)xOy新课讲授只要找出直线上一个点的坐标和直线的倾斜角，就能写出直线的一个参数方程。思考:xyOM0M解析:t的几何意义是：等于参数t对应的点M到定点M0的距离。当与同向时t>0；当与反向时t<0；当点M与M0重合时，t=0已知直线与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长和点到A,B两个点的距离之积.例1：把它代入抛物线方程

2、得由参数t的几何意义得，解：因为直线过定点M且倾斜角为，所以参数方程为：证明：（3）线段AB的中点对应的参数是：常用结论：结论3的应用：1.点差法2.参数法所以直线的参数方程为：1.点差法2.参数法B课堂练习A(-4,5)B(-3,4)C(-3,4)或(-1,2)D(-4,5)(0,1)()D注意：参数t的几何意义()D1.解（1）直线L的参数方程为（为参数）（2）将直线L的参数方程中的x,y代入，得所以，直线L和直线的交点到点M0的距离为教材习题答案（3）将直线L的参数方程中的x,y代入，得设上述方程的根为t1,t2，则，可知为负值，所以所以两个交点到点M0的距离的和为

3、：，积为:102.解：设过点P(2,0)的直线AB的倾斜角为，由已知可得所以，直线的参数方程为代入，整理得，中点M的相应参数所以点M的坐标为3.解：设过点M(2,1)的直线段AB的参数方程为（为参数）带入双曲线方程，整理得，设t1,t2为上述方程的解，则因为点M为线段AB的中点，由t的几何意义可知,所以于是，,因此所求直线方程为:2x-y-3=04.解：直线L的参数方程为（为参数）代入，得到由根与系数的关系，得到因为所以,即所以,